אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה לסוציולוגיה ולאנתרופולוגיה תשע"ג

Transcript

1 אוניברסיטת בן-גוריון המחלקה לסוציולוגיה ולאנתרופולוגיה ריכוז שיעורי למידה עצמית בקורס: תוכנות סטטיסטיות מרצה: ד"ר אורי ביבי תשע"ג Excel, Office 2007 SPSS 18 מעודכן לתוכנות: 1

2 תוכן: מספר עמוד שיעור מספר 1:... תרגיל הגשה מספר 1:... שיעור מספר 2:... תרגיל הגשה מספר 2:... שיעור מספר 3:... תרגיל הגשה מספר 3:... שיעור מספר 4:... תרגיל הגשה מספר 4:... שיעור מספר 5:... תרגיל הגשה מספר 5:... שיעור מספר 6:... תרגיל הגשה מספר 6:... שיעור מספר 7:... תרגיל הגשה מספר 7:... 2

3 שיעור מספר 1 שיעור מס' ;Excel:1 הזנה וארגון נתונים, חישובים מתמטיים והצגה גראפית בשיעור זה תלמדו כיצד לעבוד עם תוכנת Excel לצורך ניתוח של נתונים שהתקבלו במחקר. בדרך כלל חוקרים עובדים עם תוכנות סטטיסטיות (כגון: Statistica ו- (SPSS לצורך ניתוח נתונים ממחקריהם, מאחר ואלו תוכנות שמותאמות יותר לניתוחים סטטיסטיים ומאפשרות ניתוחים סטטיסטיים מורכבים. אולם, בחרנו להקדיש את השיעור הראשון לתוכנת.Excel זוהי תוכנה שנמצאת כמעט בכל בית, ומאפשרת מגוון של אפשרויות לניתוחים סטטיסטיים בסיסיים. כמו- כן, באמצעות Excel ניתן לבנות ולהציג תרשימים וגרפים בקלות. Excel הוא גיליון אלקטרוני. גיליון אלקטרוני הוא למעשה טבלה, המורכבת ממספר גדול של שורות ושל עמודות (באופן מדוייק יותר: ב- Excel ניתן לפתוח במקביל מספר טבלאות, שכל אחת יכולה להכיל עד 65,536 שורות ו- 256 עמודות גודל שיספיק כמעט לכל הצרכים שלכם בעתיד). כל משבצת בגיליון נקראת "תא". לכל תא יש "כתובת", המורכבת מאות וממספר. האות מציינת את העמודה, והמספר את השורה. כך, התא A1 נמצא בעמודה הראשונה ובשורה הראשונה; התא C13 נמצא בעמודה השלישית ובשורה ה- 13. לתוך התאים בגיליון ניתן להזין מספרים, מילים, תאריכים או כל סוג אחר של נתונים לפי רצונכם. בנוסף, וזהו היתרון החשוב של,Excel ניתן להזין לתוך תאים אלה גם פונקציות מתמטיות וסטטיסטיות, שיעשו שימוש בנתונים הנמצאים בתאים אחרים בגיליון. למשל, נניח שהזנתם לתוך התאים בעמודה B את הטמפרטורות שנמדדו במשך חודש אוגוסט בבאר-שבע: הטמפרטורה ב- 1 באוגוסט תירשם בתא B1, הטמפרטורה ב- 2 באוגוסט תירשם בתא B2, וכך הלאה עד הטמפרטורה ב- 31 באוגוסט, שתירשם בתא B31. כעת, תוכלו להגדיר שתאים אחרים בגיליון יכילו חישובים שונים על נתונים אלה (למשל: סכום, ממוצע, חציון, מספר התצפיות, ועוד). למשל, תוכלו להגדיר שהתא D3 (לדוגמה) יכיל את ממוצע התאים A1 עד A31, שהתא E5 יכיל את הסכום שלהם, וכן הלאה. בשיעור זה תלמדו את השימוש הבסיסי בתוכנת.Excel במהלך השיעור תכירו את סביבת העבודה והתפריטים העיקריים בתוכנה, תלמדו להזין נתונים לגיליונות האלקטרוניים, ותכירו חלק מהפונקציות המתמטיות והסטטיסטיות השימושיות ביותר (כגון ממוצע, שונות, חציון, סכום, וכו'). כמו-כן, תלמדו ליצור תרשימים מהנתונים. זה המקום לציין כי Excel היא תוכנה בעלת מגוון עצום של אפשרויות. היא כוללת יותר מ- 200 פונקציות מתמטיות, סטטיסטיות וכלכליות, ומאפשרת הוספה של פונקציות נוספות באמצעות תיכנות. בשיעור זה תכירו את תוכנת Excel על קצה המזלג. אולם, באמצעות הכלים שתקבלו, יחד עם תפריטי העזרה (Help) הנוחים של התוכנה, תוכלו להמשיך ולהרחיב את ידיעותיכם ב- Excel באופן עצמאי. נתחיל בהיכרות בסיסית עם סביבת העבודה של.Excel 3

4 את התוכנה ניתן לפתוח דרך התפריט הראשי של :Windows יש ללחוץ על "התחל" (או,("Start" ואז על "תוכניות" (או.("Programs" מתפריט התוכניות יש לבחור את התוכנית.Microsoft Excel האייקון (צלמית) של התוכנה נראה כך: לפניכם ייפתח המסך הבא: 4

5 עיקר שטחו של המסך הוא טבלת הנתונים. זהו גיליון העבודה, שאליו תזינו את הנתונים ובו תבצעו חישובים שונים באמצעות נתונים אלה. מחולק לטורים ולשורות. אם תסמנו בעזרת הסמן את אחד התאים, תראו שהעמודה והשורה שבהן נמצא תא זה מודגשות. כמו-כן, תראו את הכתובת של התא שסימנתם בחלונית שנמצאת בחלקו השמאלי של המסך. בחלקו התחתון של המסך, תראו את התוויות "גיליון 1 ", "גיליון 2 ", ו-"גיליון 3 ". שימו לב שאזור זה 5

6 למעשה, עם פתיחת התוכנה נפתחים שלושה גיליונות (כלומר, שלוש טבלאות שונות) במקביל. שם הגיליון שבו אתם עובדים כרגע מודגש בלבן. עם פתיחת התוכנה, זה יהיה תמיד "גיליון 1 ". ניתן להוסיף עוד גיליונות, למחוק גיליונות או לשנות את שמותיהם. כדי לעשות זאת, יש לעמוד עם הסמן על אחת התוויות ולהקיש על המקש הימני של העכבר. ייפתח תפריט, שממנו תוכלו לבחור את האפשרות "הוספה..." (ואז לבחור באפשרות "גיליון עבודה") כדי להוסיף גיליונות נוספים. כמו כן, תוכלו לבחור באפשרות "מחק" כדי למחוק את הגיליון, או באפשרות "שנה שם" כדי לשנות את שמו (הערה: כאשר עובדים עם מספר גיליונות, כדאי מאוד לשנות את שמותיהם לשמות בעלי משמעות, כגון "ציונים", "טמפרטורות", "כיתה ג" וכו'. שמות כאלה יקלו עליכם לדעת מה נמצא בכל אחד מהגיליונות). 6

7 מעל לגיליון העבודה תוכלו לראות צלמיות רבות, שהתפקיד של חלקן יוסבר בהמשך. אחרות, כגון Word ו- Explorer.Internet בראש חלון התוכנה מופיעים לחצנים בודדים שמאפשרים פעולות בסיסיות: מעליהן, יימצא תפריט התוכנה. תפריט זה מוכר לכם בודאי מתוכנות רבות שמור / בטל פעולה אחרונה / חזור על פעולה אחרונה תפריט זה יפתח לאחר לחיצה על כפתור השליטה המרכזי (הכפתור העגול) 7

8 תת-התפריט הראשון בשורה (ובמידה רבה, החשוב ביותר), נקרא "בית". הוא כולל פעולות כגון העתקה, הדבקה וגזירה של נתונים. פעולות אלה זהות לפעולות המקבילות בתוכנת.Word עיצוב תוכן התאים (גופן) תפריט זה כולל גם אפשרויות הוספה / מחיקת שורות / עמודות וגם אפשרות סכימה של מספר תאים (התוצאה תופיע בתא אחר שייבחר על ידי המשתמש לחיצה תת התפריטים הבאים: הוספה / פריסת עמוד / נוסחאות / נתונים / סקירה / תצוגה / מפתחים ותוספות... תוביל לשינוי הצלמיות ולפתיחת אפשרויות רבות שאת חלקן נלמד במהלך השיעורים הקרובים. 8

9 את ההיכרות עם Excel נתחיל באמצעות הדוגמה הבאה תרגיל 1 לפניכם נתונים שנאספו במסגרת מחקר על הרגלי האכילה של תושבי קיבוץ גלבוע. נדגמו 9 אנשים, שנשאלו למינם, גילם, מספר הארוחות השבועיות שלהם ומספר הסועדים עמם בארוחות לפי ימי השבוע. נבדק גיל מין יום א' יום ב' יום ג' יום ד' יום ה' יום ו' יום ש' מס' ארוחות בשבוע זכר זכר נקבה זכר נקבה נקבה זכר זכר נקבה 71 הוטלה עליכם המשימה לבנות קובץ נתונים, שיכיל את תוצאות המחקר, לשם ניתוח נתוניו בשלב מאוחר יותר. פתחו קובץ נתונים חדש וקראו לו בשם."food" 1. הוסיפו גיליון נתונים חדש, וקראו לו בשם "קיבוץ גלבוע". 2. הקפידו לשמור את הנתונים מדי פעם. הזינו את הנתונים לגיליון החדש. 3. את שמות המשתנים (כלומר, "נבדק", "מין", "גיל" וכן הלאה) יש לכתוב *** שימו לב: אין ב- Excel באותו האופן שבו מזינים את הנתונים עצמם. בתוך גיליון הנתונים, אפשרות לשנות את שמות העמודות לשמות המשתנים. בתוכנות הסטטיסטיות שתלמדו בהמשך SPSS) ו- Statistica ) אפשרות זו תהיה קיימת. גיליון הנתונים שהזנתם ייראה כך: (טיפ: כדי להגדיל או להקטין את רוחב השורה, יש להעמיד את הסמן על הגבול שבין שורה זו לשורה הבאה אחריה, ואז ללחוץ על מקש העכבר הימני ולגרור את השורה למעלה או למטה. כדי להגדיל או להקטין את רוחב העמודה, יש להעמיד את הסמן על הגבול שבין עמודה זו לעמודה שאחריה, ולפעול באופן דומה). הוספה ומחיקה של משתנים (עמודות) ושל תצפיות (שורות): 9

10 כדי למחוק עמודה שלמה, יש להעמיד את הסמן על שם העמודה (האות). הסמן יהפוך לחץ, ואז יש ללחוץ על מקש העכבר הימני. בחירה באפשרות "מחק" תעלים את כל העמודה. בחירה באפשרות "נקה תוכן" תשאיר את העמודה, ורק התוכן שלה יימחק. נסו את כל אחת מהאפשרויות על גיליון הנתונים שלכם. מחקו את העמודה "יום ג", ונקו את התוכן של העמודה "יום ד". כדי למחוק שורה שלמה, יש להעמיד את הסמן על שם השורה (המספר). הסמן יהפוך לחץ, ואז יש ללחוץ על מקש העכבר הימני. בחירה באפשרות "מחק" תעלים את כל השורה. בחירה באפשרות "נקה תוכן" תשאיר את השורה, ורק התוכן שלה יימחק. נסו את כל אחת מהאפשרויות על גיליון הנתונים שלכם. מחקו את השורה שבה נמצאים נתוני נבדק מספר 5, ונקו את התוכן של השורה שבה נמצאים נתוני נבדק מספר 6. חישוב ערכי משתנים חדשים: מספר זה יהיה נניח שברצוננו לחשב את מספר הארוחות הממוצע שאכל כל חבר קיבוץ ביום. כדי לעשות זאת, נכתוב את שם המשתנה למעשה מספר הארוחות בשבוע, לחלק ל- 7 ימים. לאחר מכן, נרצה לחשב את הערך של התא הרלוונטי "מס' ארוחות ממוצע ביום" בתא L1. לשם כך, נשתמש בערך המתאים בטור "מס' ארוחות בשבוע" ונחלק עבור כל אחד מהנבדקים. סימן זה מציין כי כעת כעת כתבו את הסימן שווה (=). אותו ב- 7. סמנו באמצעות הסמן את התא L2. לאחר מכן, סמנו את התא K2, ואז כתבו אתם עומדים להזין נוסחה או פונקציה, ולא נתונים. "/7" והקישו :ENTER 10

11 בתא K2 יירשם הערך של החישוב, כלומר בערך. כעת, נרצה לבצע פעולה דומה עבור כל הנבדקים. דרך אחת לעשות זאת, היא לחזור ולכתוב את הנוסחה שכתבתם בכל אחד מהתאים L3 עד L9. זוהי כמובן דרך מסורבלת (חשבו מה היה אם היה צריך לכתוב את הנוסחה 100 פעמים, או 1000 פעמים...). דרך אחרת לעשות זאת היא להשתמש בגרירה. גרירה היא העברה של הפונקציה לתאים חדשים. כדי לעשות זאת, סמנו באמצעות הסמן את תא L2. בצד השמאלי התחתון של התא מופיע ריבוע קטן. עמדו עליו עם העכבר, לחצו על המקש השמאלי של העכבר, וגררו בעזרת העכבר את תוכן התא כלפי מטה. כאשר תעובו את מקש העכבר, יופיעו שאר הממוצעים בכל התאים שאליהם גררתם את הנוסחה. כעת, באופן דומה, צרו משתנה חדש (בעמודה M), שיכיל את מספר הארוחות שאכל כל נבדק בסוף השבוע (כלומר, סכום הארוחות שאכל ביום שישי ובשבת). נסו לבצע מטלה זו בעצמכם, לפני שתציצו ברמז שמתחת. רמז: כדי לעשות זאת, יש לעמוד עם הסמן על התא הרצוי (M2). לאחר מכן, יש לכתוב את הסימן שווה (=), כדי לציין שאתם עומדים לכתוב נוסחה. אז, סמנו את התא המכיל את מספר הארוחות ביום שישי (H2), כתבו את הסימן "+", ואז סמנו את התא המכיל את מספר הארוחות בשבת (I2). לבסוף, הקישו.ENTER הערך שיתקבל בתא L2 הוא 7 (מפני שנבדק מספר 1 אכל 6 ארוחות ביום שישי וארוחה אחת בשבת). כעת, גררו את הנוסחה שבתא L2 כלפי מטה, כדי שתחושב עבור כל אחד מהנבדקים האחרים. 11

12 שימוש בפונקציות מתמטיות וסטטיסטיות: בסעיף הקודם יצרתם, למעשה, פונקציות פשוטות. פונקציה היא פעולה המתבצעת על ערך של תא מסויים, או קבוצת תאים, כדי להפיק מהם ערך אחד אחר. דוגמאות לפונקציות כאלה הן הוצאת שורש, חישוב ממוצע, וחישוב סכום. כל אחת מהדוגמאות עושה שימוש בערכי תאים אחרים, כדי להפיק מהם ערך חדש, בהתאם לפונקציה הספציפית. נמשיך את הדוגמה: נניח שרוצים לדעת מהו הגיל הממוצע של הנבדקים במדגם. עמדו עם הסמן על תא C12. ביחרו בתת תפריט "נוסחאות" "הוספת פונקציה" בלחיצה על צלמית זו ייפתח חלון שמכיל את כל הפונקציות הקיימות באופן מובנה ב- Excel, מחולקות לקטגוריות. את הפונקציה "AVERAGE" (ממוצע). סמנו אותה, ולחצו על "אישור". בחרו בקטגוריה "סטטיסטיקה", ואז חפשו 12

13 ייפתח החלון הבא: בשורה הראשונה, ליד הכותרת,"Number1" יש להגדיר את טווח הערכים שעבורו רוצים לחשב את הממוצע. ניתן לעשות זאת בשתי דרכים: לכתוב ידנית את הטווח או לסמן אותו באמצעות העכבר. כדי לכתוב את הטווח באופן ידני, יש לכתוב את כתובת התא הראשון בטווח, ואז נקודותיים (:) ולאחר מכן כתובת התא האחרון (ר' בדוגמה שלמעלה). כדי לסמן את הטווח באמצעות העכבר, יש ללחוץ על השורה הלבנה שליד הכותרת,"Number1" ולאחר מכן לסמן באמצעות העכבר את התאים הרצויים בגיליון. לבסוף, יש להקיש על "אישור". דרך נוספת להשתמש בפונקציות, שלא דרך תפריטי התוכנה, היא לכתוב אותן באופן ידני. כדי לעשות זאת, יש לעמוד עם הסמן על התא הרצוי, לכתוב את הסימן שווה (=) כדי לציין שעומדים להזין נוסחה, ואז את שם הפונקציה (למשל, (Average ולאחריו לפתוח סוגריים. לאחר הסוגריים, תוכלו להזין את כל הנתונים הנחוצים לשם חישוב הפונקציה שבחרתם. שימו לב, שהמחשב יכתוב לכם בתווית צהובה מתחת לפונקציה, אילו ערכים יש להכניס לתוכה. להלן רשימה חלקית של פונקציות סטטיסטיות ומתמטיות שימושיות נוספות, שבהן אפשר להשתמש באותו האופן שבו השתמשתם בפונקציית הממוצע.Average שימו לב כי לכל הפונקציות יש מסכי עזרה, וכדאי להשתמש בהם במקרה הצורך. שם הפונקציה תיאור הוצאת שורש Sqrt ספירת האיברים בטווח מסויים Count ספירה מותנית (ספירת האיברים שמקיימים תנאי מסויים) Countif חישוב סכום של איברים Sum חישוב סכום מותנה (סכום האיברים שמקיימים תנאי מסויים). Sumif 13

14 חישוב ממוצע חישוב סטיית תקן חישוב מתאם פירסון חישוב שונות משותפת (covariance) חישוב הטרנספורציה של פישר (למשל, בעת ביצוע מבחן סטטיסטי למתאמים) מציאת הערך המקסימלי בקבוצת איברים מציאת הערך המינימלי בקבוצת איברים מציאת החציון מציאת השכיח מציאת הערך שבאחוזון ("מאון") ה- k של קבוצת נתונים חישוב השונות של קבוצת איברים ביצוע מבחן t על סדרת נתונים (או 2 סדרות, תלויות או ב"ת) Average Stdevp Pearson/ Correl Covar Fisher Max Min Median Mode Percentile Varp Ttest מיון נתונים: ניתן למיין את קובץ הנתונים בסדר עולה או יורד, לפי ערכי אחד המשתנים (או יותר). את הקובץ על פי גיל הנבדק בסדר יורד: א. סמנו את כל הנתונים באמצעות העכבר. ב. בחרו 'נתונים' < 'מיון'. ג. יפתח חלון ובו אפשרויות למיין את הנתונים: מיינו ד. בחרו באפשרות 'יש שורת כותרת' ה. בחרו במשתנה "גיל" ובאפשרות 'סדר יורד', ולבסוף לחץ 'אישור'. 14

15 חשוב לשים לב שאכן כל הנתונים נבחרו (נצבעו) לפני פקודת המיון, במידה ולא, הדבר יוביל למיון של הנתונים הצבועים בלבד, שאר הנתונים לא יתמיינו. במצב זה לא תישמר השייכות של המשתנה הממוין לשאר הנתונים. תרשימים וגרפים: ב- Excel יש אפשרות להציג מגוון רחב של גרפים, וכן לערוך אותם בקלות מבחינה ויזואלית. כדי להציג נתונים בגרף, יש לסמן אותם תחילה, ואז להיכנס לתפריט "הוספה" ולבחור בסוג התרשים המבוקש. צרו דיאגראמת עמודות שתתאר את מספר הארוחות שאכל כל אחד מהנבדקים בסוף השבוע. ציר ה- X יהיה מספר הנבדק, וציר ה- Y יהיה מספר הארוחות בסוף השבוע. כדי לעשות זאת, יש לסמן (להשחיר) את התאים M2 עד M10, המכילים את נתוני מספר הארוחות בסוף השבוע. לאחר מכן, יש להיכנס ל"הוספה" ולבחור ב"טורים" (למעשה, השם כאן מטעה: זהו תרשים עמודות), ובסוג המשנה הראשון. עמידה על שטח הגרף ולחיצה על מקש העכבר הימני תפתח מספר אפשרויות לשינוי והתאמת הגרף. תרגיל: צרו כעת דיאגרמת עוגה,(pie) שתתאר את אחוז הגברים ואחוז הנשים במדגם. להזכירכם, דיאגרמת עוגה משתמשת כדי לתאר שכיחות יחסית של קטגוריות שונות מתוך המדגם. שימו לב: כדי ליצור את התרשים המבוקש, יש לספור תחילה את שכיחות המקרים מכל סוג. עמדו על התא B20. בחרו בפונקציה if','count בחלון שיפתח יש לבחור את הטווח של הערכים (range) נסמן את הטור כולו. ואת הקריטריון לבחירה (criteria) נסמן תחילה את הערך של הגברים, "זכר" (הערה: יש לשמור על הסימן גרשיים " " כאשר הערך הרצוי אינו מספרי אלא מילה, כמו בדוגמה הנוכחית). כעת נחזור על אותן פעולות ונספור את מספר הנשים. ניתן לרשום מימין לכל ערך למה הוא מתייחס. כעת, השחירו את הערכים ושמותיהם ולחצו על צלמית התרשים. בחרו באפשרות 'עוגה', ובתוכה את אחד מתת-הסוגים לפי רצונכם. המשיכו לעצב את התרשים כרצונכם, ומקמו אותו כאובייקט בגיליון הנתונים הנוכחי. דוגמה אפשרית לעיצוב כזה נמצאת בקובץ food המצורף. 15

16 תרגיל הגשה מספר 1 לפניכם קטע מתוך שאלון העוסק בתופעת האלימות בבית הספר. להלן יופיעו הפריטים (השאלות), שם המשתנה שבו יופיע כל פריט בקובץ ה- Excel, ושם המשתנה שמודד הפריט. הנתונים מופיעים בקובץ violence המצורף. מבנה השאלון: א. מידע כללי - הפריט שם בגיליון CLASS SEX 1 2 כיתה מין התלמיד משתנה תיאורטי קללות ונדליזם שתיה וסמים שתיה וסמים תחושת בטחון טיפול המורים אכפתיות המורים טיפול המורים טיפול המורים ידיעת חוקי בית הספר ידיעת חוקי בית הספר ידיעת חוקי בית הספר ב. אוירה בבית הספר סולם המדידה בכל אחד מהפריטים: 1 כלל לא, - 2 מעט, 3 מדי פעם, 4 די הרבה, 5 הרבה מאוד. שם הפריט בגיליון 1 בבית הספר יש בעיה של תלמידים המקללים מורים 2 תלמידים שוברים דברים בבית הספר (ונדליזם) 3 תלמידים שותים משקאות חריפים 4 תלמידים משתמשים בסמים 5 בדרך כלל אני מרגיש בטוח ומוגן בבית הספר 6 המורים מצליחים לטפל טוב בתלמידים אלימים שעושים צרות 7 למורים אכפת שלא יהיו התנהגויות אלימות 8 המורים עושים דברים כדי להפחית התנהגויות אלימות 9 המורים מצליחים להפחית התנהגויות אלימות 10 חוקי בית הספר מוכרים לי ואני יודע אותם 11 המורים דואגים לשוחח איתנו על חוקי בית הספר 12 חברי בכיתה יודעים את חוקי בית הספר B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 א. ב. ג. חשבו ממוצע וסטיית תקן לכל אחת מהשאלות, עבור שתי הכיתות יחד. חשבו ממוצע לכל אחת מהשאלות, עבור כל כיתה בנפרד. רמז: לשם כך יש למיין תחילה את הנתונים לפי כיתות. פריטי שאלון האווירה בבית הספר מאורגנים לפי משתנים תיאורטיים, כך שכל משתנה תיאורטי נמדד על-ידי מספר פריטים בשאלון (למשל, המשתנה "טיפול המורים" נמדד באמצעות הפריטים B8 B6, ו- B9 ). צרו עבור כל תלמיד משתנים חדשים עבור המשתנים "שתייה וסמים", "טיפול המורים" ו-"ידיעת חוקי בית הספר", שיכילו את ממוצע 16

17 ד. ה. ו. ז. הפריטים הרלוונטיים עבור תלמיד זה. אלה, עבור שתי הכיתות יחד. חשבו ממוצע וסטיית תקן לכל אחד ממשתנים הציגו גרף עמודות, שישווה את ממוצע כל אחד מהמשתנים, בשתי הכיתות. הגרף כרצונכם, ומקמו אותו בגיליון חדש. הציגו גרף עוגה, שיתאר את התפלגות התשובות לפריט 3 בשאלון. שמרו את הקובץ. אנא הגישו את תדפיס קובץ הנתונים ותדפיסי התרשימים למתרגל/ת שאליו/ה אתם רשומים. רשמו שם + ת"ז על גבי התדפיסים. נא לא להגיש את התרגיל בתיקיות או בשקיות ניילון ("שמרדף"), אין בכך צורך וחבל על הפגיעה באיכות הסביבה. עצבו את 17

18 שיעור מספר 2 שיעור מס' 2: הכרות עם תוכנת SPSS בניית קובץ נתונים וארגונו תוכנת EXCEL היא גיליון אלקטרוני יעיל מאד לביצוע פעולות על בסיס נתונים גדול, כמו חישובים של מדדים והצגת נתונים בטבלה או בתצוגה גראפית. ב- EXCEL ניתן לבצע פונקציות סטטיסטיות בסיסיות. אולם, לצרכים סטטיסטיים ולצורך ניהול וניתוח נתוני מחקר קיימות תוכנות סטטיסטיות ייעודיות, בעלות אפשרויות סטטיסטיות וגראפיות רבות אשר אינן קיימות בתוכנות לשימוש כללי כגון.EXCEL בקורס זה תלמדו להשתמש בתוכנת SPSS (ראשי תיבות של.(Statistical Package for the Social Sciences תוכנה זו נפוצה מאוד, ונועדה במיוחד לשימושם של חוקרים בתחומי מדעי החברה. בשונה מ- EXCEL, שמורכב מטבלת נתונים אחת גדולה, ב- SPSS קיימים שלושה סוגי חלונות, המיועדים לצרכים שונים: 1. חלון נתונים Editor :Data בחלון זה מקלידים את הנתונים, מגדירים את המשתנים ואת תוויות המשתנים והערכים. חלון זה דומה מעט לגיליון הנתונים של,EXCEL והוא מכיל טבלה בעלת מספר רב של שורות ושל עמודות. ניתן לשמור את טבלת הנתונים. קבצי נתונים ב- SPSS הינם בעלי הסיומת sav (לדוגמה, קובץ הנתונים שניצור בשיעור זה ייקרא.(inequality.sav 2. חלון פקודות :Syntax בחלון זה מקלידים את פקודות עיבוד הנתונים שאותן רוצים לבצע. ב- SPSS ניתן לבצע תהליכי עיבוד נתונים בשתי דרכים. דרך אחת הינה לעבוד באמצעות התפריטים של התוכנה, ומהם לבחור את סוג הניתוח המבוקש, המשתנים שעליהם ייערך הניתוח, והגדרות רלוונטיות נוספות. דרך אחרת היא לכתוב בחלון ה- Syntax את הפקודות, באופן ישיר בשפת.SPSS היתרון של כתיבת הפקודות בחלון ה- Syntax הוא היכולת לשמור קובץ פקודות זה, על מנת לבצע את אותו הניתוח גם בעתיד (על קבצי נתונים אחרים, למשל). קבצי Syntax ב- SPSS הינם בעלי הסיומת sps (לדוגמה, קובץ ה- Syntax שניצור בשיעור זה ייקרא.(inequality.sps 3. חלון תוצאות :Output בחלון זה יתקבלו התוצאות של הניתוחים הסטטיסטיים שבוצעו. למשל, אם בקובץ ה- Syntax נכתבה פקודה המחשבת ממוצע של משתנה, ערכו של הממוצע יוצג בחלון התוצאות. ניתן לשמור את חלון התוצאות בקובץ. הסיומת של קבצי תוצאות ב- SPSS היא spo (לדוגמה, קובץ התוצאות שניצור בשיעור זה ייקרא.(inequality.spo 18

19 במהלך שיעור זה תכירו את השימוש בכל אחד מהחלונות הללו. שימו לב שכל חלון נראה אחרת, ושלכל סוג חלון יש סרגל כלים שונה. לכן, במידה וקיימים מספר חלונות פתוחים המוצגים על המסך בו זמנית, חשוב לבדוק מהו החלון הפעיל, כלומר החלון שעליו אנחנו עובדים כרגע. החלון הפעיל הינו החלון שאינו מכוסה על ידי שום חלון אחר במסך, ושסרגל הכותרת שלו מודגש (לעומת החלונות ברקע שבהם סרגל הכותרת הוא אפור). ניתן להפוך כל חלון לפעיל על ידי לחיצה באמצעות העכבר בכל מקום בשטח החלון. הדגמה ושימוש את התוכנה ניתן לפתוח דרך התפריט הראשי של :Windows יש ללחוץ על "התחל" (או,("Start" ואז על "תוכניות" (או.("Programs" מתפריט התוכניות יש לבחור את התוכנית.SPSS for Windows ואז את SPSS ייפתח בפנינו החלון הבא: 19

20 נבחר באפשרות data' 'type in על מנת ליצור קובץ נתונים חדש, ואז נלחץ על.OK בהמשך, כאשר נרצה לפתוח קובץ נתונים קיים, נבחר באפשרות file' 'open an existing ולאחר מכן נאתר את הקובץ הרצוי לפי מיקומו במחשב. כעת ייפתח החלון הבא: הזנת ערכים זהו חלון הנתונים - Editor.Data כעת נרצה להזין נתונים לתוך הקובץ: לפניך נתונים שנאספו במסגרת מחקר בנושא אי-שוויון וריבוד חברתי. האם הינה החברה הישראלית נוקשה ושיעורי ניעות חברתית נמוכים. לבחון בחברה, האם יש קשר בין מאפיינים שיוכיים כגון מגדר וארץ מוצא) היא חברה פתוחה ומובילית, או סגורה, שאלת המחקר הכללית בעלת מבנה ריבודי הדרך האופרציונלית לבדוק זאת במחקר הנוכחי היא לבין משתנים השגיים (הקשורים להשתייכות האדם לקבוצות שונות (הקשורים בהישגיו). כדי לבחון את השאלה, נדגם מספר גדול של תושבי מדינת ישראל, ונאספו נתונים אודות המשתנים הבאים: משתנים שיוכיים: מגדר: זכר, נקבה. שם באנגלית - Gender לאום: יהודי/ה, ערבי/ה, לא יהודי/ה אחר. שם באנגלית - Nationality מוצא (ליהודים בלבד): מזרחי/ה, אשכנזי/ה, אחר. שם באנגלית - Origin

21 משתנים הישגיים: 1. השכלה: מספר שנות לימוד. שם באנגלית - Education 2. הכנסה: ממוצע שכר חודשי (ברוטו) בשנה האחרונה. שם באנגלית - Income להלן תוצאותיהם של 10 נבדקים מתוך מחקר זה: מספר נבדק מגדר זכר זכר נקבה זכר נקבה נקבה נקבה זכר נקבה לאום יהודי יהודי יהודי אחר יהודי מוסלמי אחר מוסלמי יהודי הגדרה עצמית מזרחי אשכנזי מזרחי אשכנזי אחר השכלה הכנסה זכר מוסלמי 10 את הנתונים נקליד בחלון ה-.Data Editor בצד השמאלי התחתון של חלון זה, מופיעות שתי תגיות: Data view ו- view.variable נתחיל בהגדרת המשתנים עצמם (בחלון ה- Variable.Data ולאחר מכן נקליד את הנתונים בחלון ה- view,(view ניכנס לחלון ה- view.variable כל שורה בטבלה זו מייצגת משתנה, ומתארת את המאפיינים שלו (כגון שם, סולם מדידה, ערכים אפשריים וכו'). להלן רשימת המאפיינים העיקריים: Name שם המשתנה.,SPSS כמו תוכנות סטטיסטיות אחרות, לא תומכת בשמות משתנים בעברית. לכן, יש להגדיר את שמות המשתנים ואת ערכיהם באנגלית. שם המשתנה חייב להתחיל באות, יכול לכלול עד 8 תווים (אותיות, ספרות וסימנים, לא כולל סימנים חשבוניים ורווחים). -Type כאן מגדירים את סוג המשתנה. סוג המשתנה מתאר את סוג הנתונים (הערכים) שניתן יהיה להכניס לתוך משתנה זה. סוג המשתנה יכול להיות מספרי,(Numeric) מילולי 21

22 סימון התא יציג כפתור עם 3 נקודות בחלקו הימני של התא.,(String) תאריך (Date) וכו'. לחיצה עליו תכניס אותנו לתיבת דו-שיח להגדרת סוג המשתנה: בתיבה זו ניתן לבחור את סוג נוספים ומאפיינים המשתנה, רוחב (למשל, רלוונטיים הספרות ומספר העמודה, הנקודה לאחר שיופיעו העשרונית). בתיבת דו-שיח זו, כמו גם ברוב ניתן ב- SPSS, המסכים להשתמש באפשרויות העזרה של התוכנה כדי לקבל מידע אודות האפשרויות השונות. עברו בדרך זו על סוגי המשתנים השונים, ובדקו איזה סוג מידע יכול להכיל כל אחד מהם. ** עבור משתנים מספריים,(Numeric) ניתן להגדיר את רוחב העמודה (Width) מספר הספרות שיכילו המספרים שיוזנו בעמודה זו, ואת מספר הספרות שיש להציג לאחר הנקודה העשרונית.(Decimals) בשלב זה, הזינו את שמות המשתנים הרלוונטיים לדוגמה שלעיל, ואת סוג המידע שיכיל כל אחד מהם. שימו לב: פעמים רבות, יהיה נוח יותר להזין נתונים מספריים גם עבור משתנים בסולם שמי. למשל, במקום לכתוב עבור כל אחת מהתצפיות בטבלה את הערך,"Mizrachi" "Ashkenazi" או,"Other" יהיה נוח יותר להשתמש במפתח מספרי לערכים אלה, למשל הספרות 2 1, ו- 3, בהתאמה (מזרחי= 1, אשכנזי= 2, אחר= 3 ). במקרים אלה, ניצור משתנים מסוג מספרי (Numeric) גם עבור משתנים שערכיהם ה"אמיתיים" הינם בסולם שמי. Label מתן תווית למשתנה. מאחר ושמות משתנים הינם קצרים, נוח פעמים רבות ליצור בתווית ארוכה יותר, שתכיל מידע רב יותר אודות המשתנה. התווית אינה שמו של המשתנה, והיא נועדה להקל על החוקר לזכור מה משמעותו של כל אחד מהמשתנים. צרו את התווית year" "Average monthly income in the previous עבור המשתנה.Income Values - כאן נותנים תוויות לערכי המשתנה. יעיל במיוחד כאשר משתמשים בערכים מספריים לתיאור רמות שמיות. למשל, במשתנה "Gender", נחליט שהערך '1' יינתן לתצפיות שבהן המין הוא זכר והערך '2' לתצפיות שבהן המין הוא נקבה. בכדי שלא נצטרך לזכור זאת, נכניס תוויות אלה להגדרת המשתנה עצמו. לחצו על התא בשורה הראשונה (של המשתנה 22

23 ,(Gender בעמודה.Values לחצו על שלושת הנקודות בחלקו הימני של התא. יפתח חלון שבו ניתן להגדיר את ערכי המשתנה. כדי לעשות זאת, יש לרשום את הערך בתא,"Value" ואת התווית המתאימה לו בתא,"Label" למשל: לאחר מכן, יש ללחוץ על הכפתור,ADD ולהכניס את התווית הבאה (למשל, 2 ו- :(female עם סיום הכנסת כל התוויות הרצויות, יש ללחוץ על הכפתור.OK values Missing ערכים חסרים. עמודה זו מאפשרת להגדיר אילו ערכים לא ייחשבו כערכים מספריים, ולא ייכנסו לחישוב. למשל, עבור נבדק שבחר שלא לענות על השאלה מהי הכנסתו החודשית, בחרו עורכי המחקר להקליד את הערך "1-" במשתנה.Income הערך 1- הינו סימן המציין כי הנבדק לא השיב, ואין משמעותו "ההכנסה היא - ". 1 לכן, לא נרצה לבצע חישובים סטטיסטיים על ערך זה (למשל, לא נרצה שהערך 1-23

24 ייכנס לחישוב הממוצע, השונות וסטיית התקן של ההכנסות החודשיות), ובעמודה זו נוכל להגדירו כערך חסר. ככל שהערך המוזן קטן יותר כאן ניתן לקבוע את רוחב העמודה. - Columns העמודה תהיה צרה יותר. Align קובע את עימוד הטקסט בתא יישור לימין שמאל, מרכז Measure - ניתן לקבוע את סולם המדידה של המשתנה כשמי-,Nominal סדר- Ordinal או רציף- Scale (מכיל רווח ומנה כאחד). הגדירו את כל המשתנים הרלוונטיים שבטבלה בחלון ה- view.variable הוסיפו תוויות לערכי המשתנים Gender, Nationality ו-.Origin בסיום, הטבלה תיראה כך: בשלב זה כדאי לשמור את קובץ הנתונים. בתפריט הראשי של SPSS (מתחת לשורת הכותרת הכחולה) יש לבחור בתפריט,File ואז באפשרות.Save as כעת ניתן לבחור את התיקייה במחשב שבה יישמר קובץ הנתונים, ואת שם הקובץ. שמרו את קובץ הנתונים בשם.Inequality.sav הקובץ שייווצר ייקרא.Inequality לאחר הגדרת המשתנים, ניתן להזין את הנתונים עצמם. לשם כך, יש ללחוץ על התגית Data view שבחלקו השמאלי התחתון של המסך. את הנתונים יש להזין בתוך החלון שייפתח. על מנת להקליד ערך יש לסמן את התא המתאים, ללחוץ על הכפתור השמאלי בעכבר ולהזין את הערך הרצוי. על מנת לעבור בין תאים ניתן לנוע באמצעות החיצים. 24

25 לאחר הזנת הערכים על חלון ה- Data Editor להראות כך: 25

26 תרגיל הגשה מספר 2 צרו ב- SPSS קובץ נתונים, הזהה לקובץ הנתונים violence ששימש אתכם בתרגיל ההגשה הקודם ב- EXCEL. לשם כך, הגדירו את המשתנים המתאימים, צרו תוויות עבור המשתנים ועבור ערכיהם, והקלידו את נתוני הקובץ violence ל- SPSS. שמרו את קובץ ה- SPSS שנוצר בשם sav.מספר ת.ז (לדוגמא : sav,( והגישו אותו למייל : stat.bgu@gmail.com נקודה למחשבה: האם יש דרך קלה יותר להעביר את הנתונים מ- EXCEL ל- SPSS, במקום להקלידם ידנית? נסו לבדוק זאת באמצעות בחירה בתפריט הראשי באפשרות File ואז.Open אם זה לא מצליח, כמובן שתוכלו להקליד את כל הערכים בעצמכם. 26

27 שיעור מספר 3 שיעור מס' 3: סטטיסטיקה תיאורית בסיסית ב- SPSS בשיעור הקודם למדתם כיצד להזין קובץ נתונים לתוכנת ה- SPSS, וכיצד להגדיר את המשתנים בקובץ. נקודה חשובה היא, שב- SPSS (כמו גם בתוכנות סטטיסטיות אחרות כגון,STATISTICA ו- SAS ), כל שורה בגיליון מתארת תצפית במדגם (למשל: נבדק), והעמודות מציינות את המשתנים. בשיעור זה תלמדו לבצע ניתוחים סטטיסטיים בסיסיים על קבצי נתונים. בפרט, תלמדו כיצד להפיק מדדים סטטיסטיים תיאוריים, וכיצד להציג נתונים באופן גראפי. השיעור יתבסס על קובץ הנתונים,World95.sav לשנת להלן שמות המשתנים בקובץ: המכיל מידע אודות כל מדינות העולם, הנכון - country שם המדינה populatn אוכלוסיה (באלפים) density צפיפות אוכלוסין (מספר תושבים לקילומטר רבוע) urban אחוז עיור (אחוז התושבים המתגוררים בערים) lifeexpf תוחלת החיים הממוצעת לנשים lifeexpm תוחלת החיים הממוצעת לגברים literacy אחוז התושבים היודעים קרוא וכתוב pop_incr קצב גידול האוכלוסין (באחוזים לשנה) calories צריכת קלוריות יומית ממוצעת בקרב התושבים aids מספר חולי איידס fertility מספר ילדים ממוצע במשפחה lit_male אחוז הגברים היודעים קרוא וכתוב lit_female אחוז הנשים היודעות קרוא וכתוב פתחו את קובץ הנתונים. שימו לב, שבקובץ הנתונים קיימים ערכים חסרים. למשל, במשתנה aids כתובה נקודה (.) עבור המדינות אפגניסטן, ארמניה, אזרביג'אן וכו', במשתנה calories כתובה נקודה עבור אזרביג'אן, בוסניה, וכן הלאה. משמעותה של נקודה היא "ערך חסר". מצב זה מציין כי הנתון הספציפי אינו ידוע, או אינו קיים בקובץ. לעיתים יופיעו ערכים חסרים שבהם לא מסומנת נקודה בתוך התא הרלוונטי, כמו למשל במשתנה,religion עבור המדינה דרום- אפריקה Africa).(south באופן מעשי, אין הבדל בין המצב שבו כתובה נקודה למצב שבו היא אינה כתובה. 27

28 יצירת טבלת שכיחויות מהי התפלגות הדתות בין המדינות השונות? מהו אחוז המדינות שבהן הדת השלטת הינה איסלאם? או בודהיזם? כדי לענות על שאלות אלה, ושאלות אחרות הקשורות לאופן שבו מתפלגים משתנים בתוך המדגם, נרצה לראות את התפלגות השכיחויות של המשתנה הרלוונטי. בתפריט הראשי של,SPSS בחלון ה-,Data View נבחר בתפריט.Analyze תפריט זה ישמש עבור כל הניתוחים הסטטיסטיים שנרצה לבצע (כעת ובעתיד). בהמשך, נבחר בתת-התפריט,Descriptive Statistics ואז נבחר באפשרות Frequencies (שכיחויות): לאחר הבחירה באפשרות,Frequencies ייפתח החלון הבא: 28

29 בחלקו השמאלי של החלון, תופיע רשימת כל המשתנים בקובץ הנתונים. הרשימה לא מכילה את שמות המשתנים עצמם, אלא את התוויות שלהם (תוכלו לעבור ולהסתכל בחלון ה- Variable (View כדי לראות את התוויות של המשתנים המוגדרים בקובץ. שימו לב שמשתנים שערכיהם מוגדרים באופן מילולי (כמו country ו- religion, המסומנים בשני עיגולים ובאות a) יסומנו באופן שונה ממשתנים שערכיהם הינם מספריים (כמו populatn ו- density, המסומנים בסרגל). שעליהם ברצונכם לבצע את הניתוח תופיע רשימת המשתנים של החלון, הימני בחלקו כדי לבחור את המשתנים הרלוונטיים, יש לסמן כרגע, לא מופיע בה אף משתנה. הסטטיסטי. ואז ללחוץ על החץ שבין שני (המכילה את רשימת המשתנים), אותם בחלונית השמאלית החלונות: המשתנה שבחרתם (בדוגמה זו,,religion שעליו נבצע את המשך הניתוח) ייכנס לחלון המשתנים שנבחרו: באופן עקרוני, ניתן להגדיר מספר משתנים (ולא רק אחד) שעליהם יתבצע הניתוח. במקרה זה, הניתוח יתבצע עבור כל אחד מהם בנפרד. לדוגמה, תוצג טבלת השכיחויות עבור המשתנה הראשון, ולאחר מכן טבלת השכיחויות עבור המשתנה השני, וכן הלאה. 29

30 לאחר שהוגדרו המשתנים לניתוח, יהפכו לפעילים שני הלחצנים בחלון הימני העליון של החלון: OK ו- Paste. חשוב להבין היטב את ההבדל בין לחצנים אלה. לחיצה על הכפתור OK תגרום לביצוע הניתוח הסטטיסטי שהוגדר (במקרה זה, יצירת טבלת שכיחויות), ולהצגת התוצאות בחלון ה- output. זוהי הדרך הקצרה והמהירה ביותר לבצע את הניתוח. לעומת זאת, לחיצה על הכפתור Paste לא תבצע את הניתוח ממש, אלא תפתח חלון פקודות,(syntax) ותכתוב בתוכו את פקודות ה- SPSS המתאימות לביצוע הניתוח שהוגדר. באופן עקרוני, קיימות שתי דרכים לביצוע ניתוחים סטטיסטיים ב- SPSS. דרך אחת היא באמצעות השימוש בתפריטי התוכנה (כמו שעשינו כדי לפתוח את החלונית.(Frequencies תפריטים אלה מאפשרים להגדיר את המשתנים הרלוונטיים, ואת סוג הניתוח הנדרש. הדרך השנייה היא לכתוב את ההוראות לביצוע הניתוח בחלון ה- Syntax, באופן הדומה לתיכנות בשפות מחשב אחרות. לאחר כתיבת הפקודות, ניתן להריץ אותן כדי לבצע את הניתוח בפועל. למרות שהשימוש בתפריטים הוא קל ונוח יותר (אין צורך לכתוב פקודות ולזכור כיצד להגדיר את הניתוחים הרצויים), היתרון הגדול של כתיבת הפקודות בחלון ה- Syntax הוא היכולת לשמור אותן בקובץ. באופן זה, ניתן יהיה לבצע את הניתוח פעמים רבות, מבלי להגדירו בכל פעם מחדש. באמצעות הכפתור,Paste הנמצא בכל אחד מתפריטי הניתוחים הסטטיסטיים, ניתן להדביק בחלון ה- Syntax את הפקודות (בשפת (SPSS המתאימות לניתוח שהוגדר בתפריט. בהמשך השיעור נשתמש באפשרות זו. כעת, ניגש לביצוע הניתוח הסטטיסטי שהגדרנו. למעשה, ביקשנו להציג טבלת שכיחויות של המשתנה.religion נלחץ על הכפתור OK לביצוע הפעולה. תוצאות הניתוח הסטטיסטי יוצגו תמיד בחלון נפרד, הנקרא חלון ה- output (פלט). חלון זה מורכב משני חלקים עיקריים. החלק הימני והעיקרי של החלון מכיל את התוצאות שהתקבלו מהניתוח. החלק השמאלי של החלון מכיל את רשימת הפקודות שמכיל חלון ה- output, ואת אוסף הטבלאות שנוצר על-ידי כל פקודה. כרגע, הרצנו את הפקודה Frequencies בלבד. אולם, ניתוח סטטיסטי מלא כולל לרוב הרבה מאוד פקודות שמריצים אחת לאחר השנייה, ויוצר הרבה מאוד טבלאות נתונים שונות בחלון ה- output. וחלקו השמאלי של חלון ה- output יעזור מאוד במקרה זה להתמצא בקובץ הפלט הארוך שיתקבל. 30

31 כעת, נתבונן בפלט שהתקבל. נוצרו שני טבלאות. הטבלה הראשונה נראית כך: מעל לטבלה כתובה התווית (label) של המשתנה שעליו התבצע הניתוח:.Predominant religion בתוך הטבלה כתובות מספר התצפיות שכולל המשתנה (N). את התצפיות ניתן לחלק לשני סוגים: תצפיות "תקפות" הכוללות ערכים במשתנה,(valid) ותצפיות שיש עבורן ערכים חסרים במשתנה זה.(missing) בדוגמה שלעיל, ניתן לראות כי קיימות 108 תצפיות תקפות, ותצפית אחת שעבורה קיים ערך חסר במשתנה זה. לאחר מכן, תופיע טבלת השכיחויות שאותה ביקשנו: 31

32 מעל לטבלה תופיע, כמו בטבלה הקודמת, התווית של המשתנה שעליו נערך הניתוח:.Predominant religion העמודה השמאלית ביותר כוללת את כל הערכים הקיימים במשתנה. העמודה השנייה משמאל (Frequency) מכילה את השכיחות של כל אחד מהערכים בקובץ הנתונים. כך, למשל, ניתן לראות כי ב- 27 מדינות הדת השלטת היא האיסלאם, וב- 7 מדינות הדת השלטת היא בודהיזם. כמו כן ניתן לראות כי קיים ערך חסר אחד,(Missing) וכי בסך הכל היו במדגם 109 תצפיות (Total) העמודה השלישית משמאל (Percent) מציגה את השכיחות היחסית במדגם. השכיחות היחסית היא היחס בין השכיחות של כל ערך, לבין מספר התצפיות הכללי (במילים אחרות,.(f(x)/N כך, למשל, ניתן לראות כי ב- 24.8% מהמדינות בקובץ הדת השלטת היא האיסלאם (החישוב שהתבצע הוא 27/109), וב- 6.4% מהמדינות בקובץ הדת השלטת היא בודהיזם. העמודה השניה מימין percent) (Valid מציגה את השכיחות היחסית, אולם לא ביחס לכל התצפיות במדגם, אלא ביחס למספר הערכים התקפים בלבד. בדוגמה זו, קיימות 109 תצפיות בסך-הכל. אולם, רק 108 מהן הן תצפיות "תקפות" שאינן מכילות ערכים חסרים. עמודה זו מחשבת את השכיחות היחסית ביחס למספר הערכים התקפים בלבד. כך למשל, השכיחות היחסית מתוך הערכים התקפים של דת האיסלאם היא 6.5% (החישוב הוא 27/108, ולא 27/109 כמו בעמודה הקודמת). לבסוף, העמודה הימנית ביותר percent) (Cumulative מציינת את השכיחות היחסית המצטברת. שכיחות יחסית מצטברת מוגדרת כיחס בין השכיחות המצטברת,F(x) לבין סך כל המקרים התקפים במדגם. שימו לב שלשכיחות מצטברת יש משמעות רק כאשר סולם המדידה הוא סדר לפחות, מפני שרק החל מסולם סדר יש משמעות לסידור הקטגוריות. לכן, עמודה זו הינה חסרת משמעות עבור המשתנה,religion שנמדד בסולם שמי. 32

33 *** נסו להפיק טבלת שכיחויות, כפי שעשיתם קודם, עבור המשתנה.populatn מה המשמעות של השכיחות המצטברת היחסית במשתנה זה? כעת, נחזור ונבחן מה עושה הכפתור.Paste סגרו את חלון ה- output באמצעות הלחצן X שבחלקו הימני העליון. המחשב ישאל אם ברצונכם לשמור את קובץ התוצאות. באופן עקרוני, ניתן לשמור קבצי תוצאות על המחשב, ולפתוח אותם בעתיד. כרגע, אין צורך לעשות זאת. חזרו את חלון ה- view,data והיכנסו שוב לחלונית Frequencies (באמצעות בחירה בתפריטים.(Analyze -> Descriptive statistics -> Frequencies בחרו שוב במשתנה religion לניתוח (אם שיניתם זאת מאז הניתוח הקודם). עתה, אל תלחצו על כפתור ה- OK אלא על הכפתור.Paste ייפתח חלון syntax שייראה כך: חלון ה- syntax ("חלון הפקודות") מאפשר לכתוב בתוכו פקודות המגדירות ניתוחים שונים, או להדביק אליו פקודות שנוצרות באופן אוטומטי, באמצעות ההגדרות שנבחרו בתפריטים של התוכנה. הפקודה שכתובה כרגע בחלון מתאימה לאותו הניתוח שהגדרנו קודם באמצעות התפריט.Frequencies היתרון הגדול של חלון ה- syntax הוא שניתן לשמור את הפקודות בקובץ, ולהריץ אותן לאחר מכן (עם אותו קובץ נתונים, או אפילו עם קובץ נתונים אחר). הדרך לשמור את הפקודות היא להיכנס לתפריט של חלון ה- syntax, לבחור ב- File ואז As,Save ולשמור את הקובץ באופן הרגיל. כדי להריץ פקודות מתוך חלון ה- syntax, ניתן לסמן את הפקודה הרצויה 33

34 (כרגע קיימת רק פקודה אחת, אבל בקובץ של ניתוח מלא יהיה מספר רב של פקודות), וללחוץ על מקש החץ הכחול. לחלופין, אפשר לבחור בתפריט,Run ומשם לבחור האם ברצונכם להריץ את כל הפקודות (All) או רק את הפקודות המסומנות :(Selection) 34

35 באופן כללי, בקורס זה תידרשו לעבוד באמצעות תפריטי התוכנה בלבד, ולא באמצעות כתיבת פקודות. עם זאת, מומלץ להכיר את האפשרות לעבוד באמצעות חלון ה- syntax במידת הצורך. מדדי מרכז ופיזור מהו ממוצע התושבים במדינה? מהו החציון? וסטיית התקן? למדדים אלה יש אין משמעות עבור המשתנה,religion ולכן נדגים את הניתוח על המשתנה populatn (גודל האוכלוסיה באלפים). בתפריט הראשי של,SPSS בחלון ה-,Data View נבחר בתפריט.Analyze תפריט זה ישמש עבור כל הניתוחים הסטטיסטיים שנרצה לבצע (כעת ובעתיד). בהמשך, נבחר בתת-התפריט,Descriptive Statistics ואז נבחר באפשרות Frequencies (שכיחויות). אם נלחץ על,OK נקבל טבלת שכיחויות בלבד. כדי לקבל את המדדים המבוקשים, נלחץ על הכפתור Statistics שנמצא בצד ימין של חלון ה- Frequencies. ייפתח חלון, שבו ניתן לסמן את המדדים הסטטיסטיים שברצונכם לחשב: מדדי מרכז מדדים למיקום יחסי מדדי פיזור כדי לבצע חישוב של מדד מסויים, יש לסמן V בתוך הריבוע הלבן שליד שם המדד. העיקריים (והרלוונטיים בשלב זה) שניתן להגדיר בחלון זה הם: המדדים 35

36 מדדים למיקום מרכזי: ממוצע,Mean חציון,Median שכיח,Mode וסכום התצפיות.Sum מדדי פיזור: סטיית תקן,Std. deviation שונות,Variance טווח,Range הערך הקטן ביותר במדגם,Minimum הערך הגדול ביותר במדגם,Maximum טעות תקן S.E. mean (מדד זה יילמד בהרחבה בסמסטר ב'). מאונים: רבעונים,Quartiles ומאונים ספציפיים אחרים. כדי להגדיר מאונים ספציפיים (למשל, מהם הערכים הנמצאים במאון ה- 17 ובמאון ה- 83 ), יש לסמן V בריבוע הלבן שליד המילה.Percentiles ייפתח ריבוע לבן קטן שבתוכו ניתן לרשום את המאון המבוקש (למשל, 17). לאחר מכן, יש ללחוץ על הכפתור,Add ורשום מאונים נוספים שרוצים לחשב (אם יש כאלה): לאחר שהגדרנו את כל המדדים הסטטיסטיים שברצוננו לחשב, יש ללחוץ על הכפתור.Continue לחיצה על כפתור זה תחזיר אותנו לחלון ה- Frequencies, ושם יש ללחוץ OK כדי לקבל את תוצאות הניתוח. כעת, נחשב עבור המשתנה population את המדדים הסטטיסטיים הבאים: ממוצע, חציון, שכיח, שונות, סטיית תקן, טווח, מינימום, מקסימום, רבעונים, מאון 10, ומאון 90. כדי לעשות זאת, סמנו V בתוך הריבוע הלבן שליד המדדים הרלוונטיים, ולחצו על הכפתור.Continue מאחר ואין ברצוננו להציג טבלת שכיחויות עבור המשתנה, בטלו את הסימן V ליד הכיתוב "Display שמתחת לרשימת המשתנים, בחלון ה- Frequency. frequency tables" בחלון ה- output יתקבל הפלט הבא: 36 Statistics Population in thousands N Valid 109 Missing 0 Mean Median Mode 2900 a Std. Deviation Variance Range Minimum 256 Maximum Percentiles a. Multiple modes exist. The smallest value is shown

37 הטבלה מכילה את כל המדדים התיאוריים שביקשנו, בזה אחר זה. שם המדד כתוב בעמודה השמאלית, והערך כתוב בעמודה הימנית. בנוסף, בטבלה מופיעים באופן אוטומטי נתונים אודות מספר התצפיות התקפות במדגם Valid) N), ומספר הערכים החסרים Missing) N). מאחר ובמשתנה זה (populatn) אין ערכים חסרים, מספר הערכים החסרים המופיעים בטבלה זו הוא 0. שימו לב לשני דברים נוספים בטבלה. ראשית, לגבי השכיח: ליד הערך 2900 כתובה האות a, המפנה אתכם אל הערה בתחתית הטבלה. בהערה מצויין כי קיימים בהתפלגות מספר שכיחים, והשכיח המוצג הינו הקטן ביותר. באופן עקרוני, אין אפשרות להציג בטבלת המדדים הסטטיסטיים את כל השכיחים. הדרך לדעת מהם כל השכיחים היא לחזור ולהציג את טבלת השכיחויות המלאה, ולבדוק זאת ידנית. שנית, לגבי השונות: לעיתים, המספר שמופיע הוא 010+2E. צורת הצגה זו של מספרים מוכרת לחלקכם מהמחשבון האישי. דרך כתיבה זו נועדה לקצר את הכתיבה של מספרים ארוכים מאוד. במקרה זה, 010+2E הוא קיצור של הביטוי באופן דומה, הביטוי E (למשל) הוא קיצור של הביטוי , או 2 ואחריו 10 אפסים /10, או 3.5 ולפניו (משמאלו) 11 אפסים. ממוצעים מותנים עד עתה, למדתם כיצד להציג נתונים סטטיסטיים תיאוריים אודות משתנה אחד בלבד (לדוגמה, religion או.(populatn בסעיף זה תלמדו כיצד להציג נתונים אודות השילוב של שני משתנים יחד. למשל: עכשיו ברצוננו לדעת כיצד מתפלג המשתנה populatn (גודל האוכלוסיה), בתוך הרמות השונות של המשתנה religion (דת שלטת). כלומר, מהו גודל האוכלוסיה הממוצעת במדינות המוסלמיות, מהו גודל האוכלוסיה הממוצעת במדינות הבודהיסטיות וכן הלאה. מובן, שאין הכרח לחשב ממוצע בלבד, אלא ניתן לחשב באופן זה כל מדד סטטיסטי אחר (לדוגמה, מהי סטיית התקן של גודל האוכלוסיה לפי הדת השלטת, או החציון, וכן הלאה). כדי לעשות זאת, יש לגשת לחלון הנתונים, לבחור מהתפריט הראשי את האפשרות,Analyze ואחר-כך Compare Means (השווה ממוצעים) ואז.Means 37

38 ייפתח החלון הבא: בצידו השמאלי של החלון תופיע רשימת התוויות של המשתנים בקובץ הנתונים. מימין, יופיעו שני חלונות, Dependent List (רשימת משתנים תלויים) ו- Independent List (רשימת משתנים בלתי-תלויים). בהקשר זה, משתנים תלויים הם המשתנים שאותם רוצים להשוות, ואותם רוצים לחשב. בדוגמה שלעיל, המשתנה התלוי הוא גודל האוכלוסיה, מפני שרצינו להשוות משתנה בין דתות שונות, ולחשב עבורו ממוצעים. לכן, יש להעביר משתנה זה לחלון ה- Dependent List (באמצעות החץ השחור הקטן, כפי שעשיתם בחלון ה- Frequencies ). לעומת זאת, משתנים בלתי- תלויים הם משתנים שעל-פיהם מאורגנת ההשוואה. בהקשר זה, רצינו להשוות בין הדתות השונות, ולכן המשתנה הבלתי-תלוי הוא.religion לכן, יש להעביר משתנה זה לחלון ה- :Independent List 38

39 אם תלחצו,OK תקבלו טבלה המציגה את הממוצעים וסטיות התקן של המשתנה,populatn בכל אחת מהרמות של המשתנה.religion כדי לבחור במדדים סטטיסטיים אחרים, ניתן ללחוץ על כפתור ה-,Options ושם לבחור במדדים הרצויים. הפלט שיתקבל מורכב משתי טבלאות. הטבלה הראשונה נראית כך: Case Processing Summary Cases Included Excluded Total N Percent N Percent N Percent Population in thousands * Predominant religion % 1.9% % בטבלה זו מוצגים מספר התצפיות הכללי,(Total) מספר התצפיות התקפות (Included) ומספר הערכים החסרים,(Excluded) עבור הניתוח שהתבצע. במקרה זה, ניתן לראות כי תצפית אחת הוצאה מהניתוח בשל ערכים חסרים. לאחר מכן, תוצג הטבלה הבאה: טבלה זו מציגה ליד כל קטגוריה של המשתנה,religion את הממוצע, מספר התצפיות, וסטיית התקן המתאימים לה במשתנה.populatn לדוגמה, ממוצע האוכלוסיה במדינות המוסלמיות הוא 36, (באלפים, כלומר 36 מליון בערך). המשמעות של מספר זה היא שקיימות 27 מדינות מוסלמיות. לכל אחת מהן יש ערך אחר במשתנה,populatn והממוצע של כל הערכים הללו הוא 36, סטיית התקן של הערכים הללו (המבטאת את מידת הפיזור בין המדינות המוסלמיות השונות) היא 49,

40 תרגיל הגשה מספר 3 השתמשו בקובץ World95.sav שיכיל (output) צרו קובץ תוצאות באמצעות הניתוחים הסטטיסטיים שלמדתם, הדפיסו את קובץ התוצאות (מתוך טבלאות, שבהן נתונים העונים על השאלות הבאות. לבסוף, צרפו דף נוסף, ובו התשובות חלון ה- output ניתן לבחור בתפריט File ואז.(Print המספריות בלבד לשאלות שלהלן (לדוגמה: א 65 ב, - 537, וכן הלאה). מהי תוחלת החיים הממוצעת של גברים ושל נשים? א. מהי סטיית התקן של תוחלות החיים של גברים ושל נשים? ב. מה היה מספר חולי האיידס בעולם בשנת 1995? ג. מהו הטווח הבין רבעוני של צריכת הקלוריות היומית? ד. מהו מספר הילדים הממוצע במשפחה בודהיסטית? ובמשפחה קתולית? ה. כמה ערכים חסרים ישנם במשתנה?aids ו. הציגו טבלה, המשווה את אחוז הגברים היודעים קרוא וכתוב לאחוז הנשים ז. מטרת הטבלה היא לזהות אי- היודעות קרוא וכתוב, לפי הדת השלטת במדינה. שוויון בין המינים, לפי דת (למשל: מה אחוז הגברים לעומת הנשים היודעות שימו לב קרוא וכתוב במדינות בודהיסטיות, לעומת מוסלמיות, קתוליות, וכו'). אבל ניתן להציג את שבשיעור לא למדתם באופן ישיר כיצד לעשות זאת, ההשוואה המבוקשת באמצעות "משחק" באחד משני סוגי הניתוחים שנלמדו. הוסיפו שלוש שאלות מעניינות משלכם ח. המשיכו לשחק עם הקובץ כרצונכם. כתבו את השאלות והתשובות להן. ובדקו אותן. בצירוף קובץ וורד שימרו את הקובץ ושילחו אות למייל: stat.bgu@gmail.com ט. (word) ובו התוצאות לשאלות בהן התשובה היא תוצאה מספרית. אנא ציינו את שימכם ומספר התרגיל בנושא המייל

41 שיעור מספר 4 שיעור מס' 4: מתאמים ורגרסיה ב- SPSS בשיעור זה תלמדו לחשב מתאם קרמר, פירסון וספירמן, וכן לבצע רגרסיה פשוטה ומרובה ב-.Employee השיעור יתבסס על הקובץ.SPSS להלן המשתנים בקובץ זה: id מספר סידורי של העובד gender מגדר ( f =נקבה, m =זכר) bdate תאריך לידה educ מספר שנות השכלה jobcat קטגוריה תעסוקתית ( 1 =פקיד/ה, 2 =מתכנת/ת, 3 =מנהל/ת) salary שכר נוכחי בדולרים salbegin שכר התחלתי בדולרים jobtime משך הזמן שבו העובד מועסק בחברה (בחודשים) prevexp ניסיון קודם (בחודשים) minority השתייכות לקבוצת מיעוטים באוכלוסיה ( 0 =לא, 1 =כן, 9 =לא ידוע) מתאם קרמר מתאם קרמר הינו מדד לקשר בין שני משתנים, שהנמוך ביניהם נמדד בסולם שמי. למשל, בקובץ זה, ברצוננו לבחון את עוצמת הקשר בין מגדר לבין קטגוריה תעסוקתית. כדי לעשות זאת, יש לבחור בתפריט הראשי של SPSS באפשרות,Analyze ואז Descriptive statistics ו-.Crosstabs 41

42 ייפתח החלון הבא: מתאם קרמר מבוסס על טבלת שכיחות משותפת של שני משתנים. זכר נקבה טבלה זו נראית למשל כך: פקיד/ה מתכנת/ת מנהל/ת בטבלה שלעיל המשתנה "מין" (Gender) מגדיר את העמודות, והמשתנה "קטגוריה תעסוקתית" Gender להכניס את המשתנה יש מגדיר את השורות. כדי ליצור טבלה כזו ב- SPSS, (Jobcat) לחלון הלבן שמעליו כתוב Rows (שורות), ואת המשתנה jobcat לחלון שמעליו כתובColumns (עמודות). ניתן להכניס את המשתנים לחלוניות הלבנות באמצעות החץ, כפי שעשיתם בשיעורים הקודמים. 42

43 כעת, אם תלחצו על OK (בחלקו התחתון של החלון), יתקבל בחלון ה- output שתי טבלאות. הטבלה הראשונה מציגה את מספר התצפיות שנכנסו לניתוח, ואת מספר התצפיות החסרות. Case Processing Summary Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent Gender * Employment Category % 0.0% % במקרה זה, אין ערכים חסרים, וכל הערכים (474 תצפיות, 100%) נכנסו לניתוח הסטטיסטי. הטבלה השניה הינה טבלת שכיחויות משותפת: Count Gender * Employment Category Crosstabulation Employment Category Clerical Custodial Manager Total Gender Female Male Total למעשה, זו טבלת ה- observed שעל-פיה ניתן לחשב את מתאם קרמר. כדי לחשב את ערכו של מתאם קרמר עצמו, יש לחזור לחלון ה- Crosstabs, Statistics שבחלקו התחתון של החלון. ייפתח החלון הבא: וללחוץ על הכפתור בחלון זה, יש לסמן את הריבוע הזה, ללחוץ על Continue (בצד ימין למעלה) ואז שוב.OK יתקבל הפלט הבא: 43

44 בעמודה,Value נמצא הערך של מתאם קרמר ליד הכותרת.Cramet's V בדוגמה שלנו, ערכו של מתאם קרמר הוא הטור הימני בטבלה Sig.) (Approx. מתייחס למובהקות המתאם. בסמסטר ב' תלמדו רבות על מובהקות, ואז גם תהיה לנתונים בטור זה משמעות. מתאם ספירמן ומתאם פירסון מתאם ספירמן הוא מדד לקשר בין שני משתנים, שהנמוך מביניהם נמדד בסולם סדר. מתאם פירסון הוא מדד לקשר בין שני משתנים בסולם רווח או מנה. ב- SPSS, הדרך לחשב מתאמים אלה דומה מאוד, ונעשית דרך אותו חלון. למשל, בקובץ זה, נניח כי ברצוננו לחשב את המתאם בין השכר ההתחלתי לבין השכר הנוכחי. למרות ששני המשתנים הללו נמדדים בסולם מנה, נחשב תחילה את מתאם ספירמן (רק לצורך ההדגמה), ואז את מתאם פירסון. בתפריט הראשי של התוכנה יש לבחור,Analyze ואז Correlate ו- :Bivariate ייפתח החלון הבא: 44

45 אל חלקו הימני של החלון, תחת הכותרת,Variables ניתן להעביר את המשתנים שביניהם רוצים לחשב את המתאם. במקרה זה, נעביר את המשתנים salary ו- salbegin לחלון הימני באמצעות החץ. לאחר מכן, נבחר איזה סוג מתאם ברצוננו לחשב. ניתן לעשות זאת על-ידי סימון V ליד סוג המתאם הרצוי, בשורה שמתחת לשמות המשתנים. במקרה זה, נבטל את הסימון שליד מתאם פירסון, ונבחר במתאם ספירמן. כעת, יש ללחוץ על.OK בחלון ה- Output, יתקבל הפלט הבא: 45

46 Correlations Current Salary Beginning Salary Spearman's rho Current Salary Correlation Coefficient ** Sig. (2-tailed)..000 N Beginning Salary Correlation Coefficient.824 ** Sig. (2-tailed).000. N **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). הפלט הינו טבלת מתאמים. שמות המשתנים מופיעים הן בטורים והן בשורות. באופן זה, המתאם בין שני משתנים נמצא בתא שבו מצטלבים שני המשתנים. למשל, את המתאם בין השכר הנוכחי לשכר ההתחלתי נמצא בתא שבו השורה מציינת את השכר ההתחלתי, והטור את השכר הנוכחי. מתאם זהה נמצא גם בתא שבו השורה מציינת את השכר הנוכחי, והטור את השכר ההתחלתי. במובן זה, טבלת המתאמים היא סימטרית. בתוך כל תא מופיעות 3 שורות. השורה הראשונה מציינת את ערכו של המתאם, השורה השניה מציינת את מובהקות המתאם (גם כאן, זהו מושג שנדבר עליו בסמסטר ב' בלבד), והשורה השלישית מציינת את מספר התצפיות שעליהן מבוסס המתאם. לכן, בדוגמה שלנו, ערכו של מתאם ספירמן בין השכר ההתחלתי לבין השכר הנוכחי הוא (הכוכביות קשורות גם הן למושג המובהקות, וניתן להתעלם מהן בשלב זה). באופן זהה לגמרי, ניתן לחשב את מתאם פירסון. במקום לסמן V ליד האפשרות,Spearman יש לסמן V ליד האפשרות.Pearson 46

47 יש ללחוץ על.OK יתקבל הפלט הבא: Correlations Current Salary Beginning Salary Current Salary Pearson Correlation ** Sig. (2-tailed).000 N Beginning Salary Pearson Correlation.784 ** 1 Sig. (2-tailed).000 N **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). המבנה של פלט זה זהה לחלוטין למבנה הפלט של מתאם ספירמן, אלא שהמתאמים בתוכו הינם מתאמי פירסון. יש לציין, כי טבלת מתאמים אינה חייבת לכלול שני משתנים בלבד. על-ידי הוספה של מספר משתנים גדול יותר לחלון ה- Variables, ניתן ליצור טבלת מתאמים בין יותר משני משתנים, לדוגמה: 47

48 במקרה זה, יתקבל הפלט הבא: פלט זה מכיל את כל המתאמים, בין כל זוג משתנים מבין אלה שנבחרו. למשל, המתאם בין ניסיון קודם לבין השכר ההתחלתי הוא , והמתאם בין מספר חודשי העסקה לבין ניסיון קודם הוא רגרסיה פשוטה באמצעות רגרסיה פשוטה ניתן לנבא את ערכו של משתנה אחד (Y) באמצעות משתנה מנבא אחר (X). למשל, ברצוננו לדעת מהי נוסחת הרגרסיה לניבוי השכר הנוכחי (Y) מתוך השכר ההתחלתי.(X) 48

49 לשם כך, יש לבחור בתפריט הראשי,Analyze ואז Regression ו-.Linear ייפתח החלון הבא: בחלקו הימני עליון של החלון, מופיעה הכותרת.Dependent לחלונית הלבנה שמתחתיה יש להעביר את המשתנה שאותו רוצים לנבא (כלומר, Y, או במקרה שלנו.(salary מתחת, מופיעה הכותרת.Independent(s) לחלונית הלבנה שמתחתיה יש להעביר את המשתנה שבאמצעותו אנו רוצים לנבא (כלומר, X, או במקרה שלנו.(salbegin 49

50 dimension0 לבסוף, יש ללחוץ על.OK יתקבל הפלט הבא: Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate a $10, a. Predictors: (Constant), Beginning Salary ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression Residual Total a

51 a. Predictors: (Constant), Beginning Salary b. Dependent Variable: Current Salary Model Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) Beginning Salary a. Dependent Variable: Current Salary בשלב זה, רק הטבלה התחתונה (coefficients) היא רלוונטית. טבלה זו מציינת את מקדמי הרגרסיה הליניארית, בציוני גלם ובציוני תקן. בטבלה זו שני שורות, Constant ו- salary.beginning השורה Constant (קבוע) מתייחסת לקבוע הרגרסיה a. השורה Beginning salary מתייחסת לקבוע הרגרסיה b. ~ [תזכורת: משוואת הרגרסיה הליניארית הפשוטה היא, Y = b X + a כאשר y הוא המשתנה המנובא ו- x הוא המשתנה המנבא. ערכו של a יוצג בשורה,(constant) וערכו של b יוצג בשורה,Beginning Salary מאחר והוא קשור למשתנה זה]. ערכיהם של a ו- b מופיעים בעמודה השניה משמאל (תחת הכותרת "B"). בדוגמה שלנו, ערכו של הוא משוואת הרגרסיה, לכן, היא.y`=1.495x b הוא וערכו של a העמודות האחרות בטבלה זו Error) t,std. ו-. Sig ) קשורות גם הן למובהקות, ויילמדו במהלך סמסטר ב'. על העמודה Beta תלמדו דרך הדוגמה הבאה. רגרסיה מרובה גם כאן, ברצוננו לנבא רגרסיה מרובה היא הרחבה של אותם העקרונות של הרגרסיה הפשוטה. אולם, הפעם, נשתמש בכמה משתנים מנבאים, שיסומנו את ערכו של משתנה מנובא אחד (Y). היתרון ברגרסיה מרובה הוא דיוק: ככל שמשתמשים במשתנים רבים X3 X2, X1, וכן הלאה. למשל: ברצוננו לנבא את השכר הנוכחי של העובד יותר לניבוי, כך הניבוי יהיה מדוייק יותר. אנו נדייק יותר בניבוי אם נדע גם את השכר ההתחלתי שלו (salbegin) וגם את מספר.(salary) חודשי ההעסקה שלו,(jobtime) מאשר אם נדע את השכר ההתחלתי שלו בלבד. משוואת הרגרסיה באופן עקרוני, אין מגבלה על מספר המשתנים המנבאים ברגרסיה מרובה. מאחר וקיימים כמה מנבאים ברגרסיה מרובה, ~. Y = b X + a היא בציוני גלם, הפשוטה, 51

52 dimension0 1 (כלומר, כמה X םי- ), יהיה לכל אחד מהם b משלו. כך, הופכת המשוואה להיות ~ a נפרד עבור כל מנבא, וקבוע b במשוואה זו יהיה. Y = b X + b X + b X a אחד בלבד. נמשיך את הדוגמה הקודמת. הפעם, נרצה לנבא את השכר הנוכחי באמצעות השכר ההתחלתי ובאמצעות מספר חודשי ההעסקה. ניכנס לניתוח הרגרסיה כמו מקודם. הפעם, מאחר וישנם שני משתנים מנבאים, נעביר את שניהם jobtime) ו- salbegin ) לחלון ה- Independents לאחר לחיצה על,OK יתקבל הפלט הבא בחלון ה- Output : Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate.788 a $10, a. Predictors: (Constant), Months since Hire, Beginning Salary ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression a Residual Total a. Predictors: (Constant), Months since Hire, Beginning Salary b. Dependent Variable: Current Salary 52

53 Model Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) Beginning Salary Months since Hire a. Dependent Variable: Current Salary נסתכל תחילה על הטבלה הראשונה,.Model Summary העמודה השניה בטבלה, R, square מציגה את פרופורציית השונות המוסברת. ברגרסיה מרובה (כמו ברגרסיה פשוטה), זהו R 2 בדוגמה שמוסבר על-ידי שונות במשתנים המנבאים. החלק של השונות במשתנה המנובא, מהשונות במשתנה salary מוסברת על-ידי שונות במשתנים שלפנינו, ניתן לראות כי 62.1% כמו ברגרסיה פשוטה, גם ברגרסיה מרובה R 2 מהווה מדד לטיב ההתאמה salbegin ו- jobtime. זהו ערך שנע בין 0 ל- 1, וככל שערכו גבוה יותר כך הניבוי טוב יותר. של משוואת הרגרסיה. הטבלה השניה,,ANOVA קשורה לבדיקת המובהקות של מודל הרגרסיה, ועליה לא נדבר בשלב זה. מאחר ובדוגמה זו יש הטבלה השניה,,Coefficients מכילה את ערכיהם של מקדמי הרגרסיה. שני מנבאים, משוואת הרגרסיה כוללת 3 מקדמים: a (קבוע), b1 (המקדם של המשתנה המנבא העמודה השניה משמאל הראשון,,(salbegin ו- b2 (המקדם של המשתנה המנבא השני,.(jobtime לכן, משוואת הרגרסיה בציוני גלם היא: בטבלה זו מכילה את ערכי המקדמים. ו- jobtime, salbegin המשתנים הם ו- X2 X1 (כאשר Y`=1.496 X X בהתאמה). כמו בדוגמה הקודמת, העמודות Std. Error, t ו-. Sig מתייחסות לבדיקת מובהקות, ואנו נתעלם מהן בשלב זה. כמו ברגרסיה העמודה Beta מכילה את ערכיהם של מקדמי הרגרסיה בציוני תקן. לבסוף, בציוני תקן, פשוטה, גם ברגרסיה מרובה ניתן לחשב משוואת רגרסיה בציוני גלם ובציוני תקן. המשוואה היא: שימו לב שכאן כל המשתנים מופיעים כציוני תקן ~. Z β Z + β Z + β Z... Y = 1 X 1 2 X 2 3 X 3 + ולא כציוני גלם. בנוסף, המשוואה לא כוללת את הקבוע a. כמו-כן, במקום מקדמי הרגרסיה b1,b2 וכו', המקדמים כאן נקראים,β1 β2 וכו', בהתאמה. גם מקדמים אלה הינם מספרים, שניתן לחשב אותם. לכן, על פי הטבלה, משוואת הרגרסיה בציוני תקן היא: ~. ZY = Z X Z X 2 53

54 תרגיל הגשה מספר 4 השתמשו בקובץ,World95.sav שבו השתמשתם בשיעור 3 בתוכנות סטטיסטיות. באמצעות הניתוחים הסטטיסטיים שלמדתם, צרו קובץ תוצאות (output) שיכיל טבלאות, שבהן נתונים העונים על השאלות הבאות. שמרו את קובץ התוצאות (מתוך חלון ה- output ניתן לבחור בתפריט File ואז.(Save as צרפו קובץ נוסף של,WORD ובו התשובות המספריות בלבד לשאלות שלהלן (לדוגמה: א 65, ב- 537, וכן הלאה). שמרו את הקבצים שניהם תחת הת.ז שלכם ושלחו לאותו מייל של העבודות הקודמות.(STAT.BGU@GMAIL.COM) א. מהו ערכו של מתאם פירסון בין תוחלת החיים הממוצעת לגברים לבין תוחלת החיים הממוצעת לנשים? ב. מהו ערכו של מתאם ספירמן בין אחוז העיור לבין צריכת הקלוריות היומית הממוצעת? ג. מהי משוואת הרגרסיה, בציוני גלם, לניבוי צריכת הקלוריות היומית על-ידי גודל האוכלוסיה? ד. מהי משוואת הרגרסיה, בציוני גלם ובציוני תקן, לניבוי אחוז התושבים היודעים קרוא וכתוב על-ידי גודל האוכלוסיה, צפיפות האוכלוסין ומספר הילדים הממוצע במשפחה?

55 שיעור מספר 5 שיעור מס' 5: יצירת משתנים חדשים ושינוי במשתנים קיימים חישוב משתנים חדשים- :Compute עד כה למדתם כיצד לנתח קובץ נתונים, ולחשב מדדים סטטיסטיים על הנתונים שהיו קיימים אולם, פעמים רבות תרצו ליצור משתנים נוספים בקובץ, שיכילו מידע שונה מהמידע בקובץ. למשל, נניח וקובץ הנתונים מכיל את ציוני הבוחן והמבחן של סטודנטים: שכבר קיים בו. ציון מבחן ציון בוחן מספר סטודנט כעת, על מנת לחשב את הציון הסופי בקורס, תרצו ליצור עמודה חדשה, נוספת, בקובץ הנתונים. הערך שיהיה בעמודה זו יחושב על ידי שקלול הערכים (הציונים) בעמודות המכילות את ציוני הבוחן והמבחן. הדרך לעשות זאת ב- SPSS היא באמצעות חלון הפקודה.Compute פתחו את קובץ הנתונים,Employee שבו השתמשתם בשיעור מספר 4. במהלך שיעור זה נשנה חלק מהמידע בקובץ. כדי שמידע הקיים לא יילך לאיבוד, אנא שמרו את הקובץ כפי שהוא בשם.Employee1 המשתנה Salary מכיל את השכר החודשי הנוכחי של כל עובד, בדולרים. נניח עתה, כי ברצוננו ליצור משתנה נוסף בקובץ, המכיל את השכר השנתי של כל עובד. לשם כך, יש להיכנס לתפריט הראשי,Transform ואז לבחור באפשרות :Compute Variable 55

56 כעת ייפתח החלון הבא: בחלונית השמאלית העליונה, תחת הכותרת,Target Variable יש לכתוב את שם המשתנה שברצונכם ליצור. במקרה זה, השם יכול להיות.SalYear בחלונית הימנית העליונה, תחת הכותרת,Numeric Expression ניתן לכתוב את הנוסחה שבאמצעותה יחושבו הערכים במשתנה החדש. במקרה זה, הנוסחה תהיה המשכורת החודשית כפול 12, כלומר, הערך שכתוב עבור כל תצפית במשתנה,Salary כפול 12. כדי להגדיר זאת, יש לסמן את המשתנה Salary בחלון המשתנים, לגרור אותו לחלון ה- Expression Numeric באמצעות החץ השחור, ולכתוב "12*" (הערה: הסימן כוכבית * מציין כפל). 56

57 לאחר מכן, החלון ייראה כך: כעת, כדי לסיים את הפעולה, יש ללחוץ על המקש,OK בחלקו התחתון של החלון. כעת, תוכלו לראות בחלון הנתונים את המשתנה.SalYear משתנה זה מכיל עבור כל תצפית את המשכורת השנתית המתאימה לה, המחושבת על-ידי המשכורת החודשית כפול 12. בדוגמה הקודמת, יצרתם משתנה חדש שחושב על-ידי הערכים של משתנה קיים אחד. אולם, ניתן לחשב משתנים חדשים גם על-ידי שקלול ערכים במספר משתנים. למשל, נניח שברצוננו ליצור משתנה בשם Experience (ניסיון), שהערכים שלו יהיו סכום הניסיון הקודם של העובד (בחודשים), ומספר חודשי ההעסקה שלו בחברה הנוכחית (בחודשים). לשם כך, יש לפתוח שוב את חלון ה- Compute, וליצור את המשתנה.Experience ניתן לעשות זאת בשתי דרכים. הדרך הראשונה תהיה להגדיר את המשתנה החדש כסכום המשתנים הקיימים באופן הבא: 57

58 דרך זו הינה הפשוטה ביותר, אולם תהיה ארוכה אם יהיה צורך לחשב סכום של 10 משתנים, או ממוצע של 30 משתנים, וכן הלאה. כדי לבצע פעולות מורכבות מסוג זה, וכן כדי להגדיר משתנים חדשים באמצעות חישובים מורכבים יותר, ניתן להשתמש בפונקציות הקיימות ב- SPSS. את הפונקציות ניתן לבחור מתוך חלון הפונקציות. בחלקו הימני של חלון ה- Compute נמצאות שתי חלוניות. החלונית העליונה יותר, Function,group מאפשרת לבחור את קבוצת הפונקציות הרצויה: פונקציות מתמטיות, פונקציות סטטיסטיות, פונקציות המתאימות לעבודה עם משתנים מילוליים, פונקציות פיננסיות, וכו'. לאחר שבחרתם את הקטגוריה המתאימה (במקרה זה, פונקציות סטטיסטיות), תופיע רשימת הפונקציות הרלוונטיות בחלונית התחתונה יותר,.Functions and special variables בחרו כעת את הפונקציה Sum (סכום) מתוך קטגוריית הפונקציות הסטטיסטיות. אל תוך הסוגריים של הפונקציה, העבירו את המשתנים שברצונכם לחבר. החלון אמור להיראות כעת כך: 58

59 כעת, ניתן ללחוץ על.OK המשתנה Experience יווצר בקובץ הנתונים. פונקציות שימושיות אחרות שתוכלו להזדקק להן לעיתים הן ממוצע,(Mean) סטיית תקן,(Sd) שונות,(Variance) מינימום (הערך המינימלי מבין סדרה של משתנים, (Min ומקסימום (הערך המקסימלי מבין סדרה של משתנים,.(Max לדוגמה, נניח שלפניכם קובץ נתונים המכיל את משכורות העובדים לפי חודשים. עובד יהיו נתונים ב- 12 משתנים, Sal1 עד,Sal12 עבור כל אחד מחודשי השנה: בקובץ זה, לכל id Sal1 Sal2 Sal3 Sal4 Sal5 Sal6 Sal7 Sal8 Sal9 Sal10 Sal11 Sal

60 על מנת לחשב עבור כל עובד את המשכורת החודשית הממוצעת, יש ליצור משתנה חדש (בשם,MeanSal למשל). בחלון ה- Expression Numeric ניתן להגדיר משתנה זה באופן הבא: Mean(Sal1 to Sal12) (** את המילה to יש לכתוב באופן ידני). באופן דומה, ניתן ליצור משתנה המכיל את המשכורת השנתית, כלומר Sal12),Sum(Sal1 to או משתנה המכיל את שונות המשכורות, המשכורת הגבוהה/הנמוכה ביותר, וכן הלאה. קטגוריית הפונקציות האריתמטיות,,Arithmetic מכילה פונקציות מתמטיות וחשבוניות רבות, שגם הן עשויות להיות שימושיות. בכל פעם שתעמדו עם הסמן על פונקציה מסויימת, תיאור מילולי של הפונקציה יופיע בחלון האפור שמשמאל לחלון הפונקציות. ניתן להיעזר בתיאור זה כדי לדעת מה מבצעת כל פונקציה. קידוד מחדש של משתנים קיימים- :Recode לעיתים נרצה לשנות את ערכיהם של משתנים קיימים. אפשרות זאת מתבצעת באמצעות התפריט Recode (קידוד מחדש). דוגמאות לחלק מהאפשרויות שפקודה זו מציעה: קידוד מחדש של סולם רציף (כגון משתנה גיל, עם ערכים רציפים בין 1-100) לסולם בדיד, בעל מספר מועט של רמות (כגון: גילאי = 1-20 רמה 1 'צעירים', גילאי = רמה 2 'בוגרים', גילאי = רמה 3 'מבוגרים'). קידוד מחדש של ערכי סולם מדידה, כגון: הפיכת ערכי משתנה מסולם בסדר עולה (מ 1 הנמוך ביותר ל 5 הגבוה ביותר) לסולם בעל סדר יורד (מ 5 הנמוך ביותר ל 1 הגבוה ביותר). למשל, בדוגמה זו, נניח שברצוננו להפוך את משתנה ההשכלה לקטגוריאלי. במקום לדווח על מספר שנות ההשכלה, ברצוננו ליצור משתנה חדש, שיגדיר את ההשכלה באופן הבא: הערך "1" יציין עובדים בעלי עד 12 שנות השכלה (כולל) הערך "2" - יציין עובדים בעלי שנות השכלה (כולל) הערך "3" - יציין עובדים בעלי 17 שנות השכלה ומעלה. את הקידוד החדש נוכל לבצע בשתי דרכים. הדרך הראשונה, שאינה מומלצת, היא לשנות את ערכי המשתנה educ עצמם. כלומר, משתנה זה לא יכיל מעתה מספר שנות השכלה אלא רק את קטגוריית ההשכלה. זהו למעשה קידוד מחדש של המשתנה עצמו. אפשרות זו אינה מומלצת מאחר והערכים המקוריים במשתנה יאבדו באופן זה. הדרך השניה, והמומלצת, היא קידוד ערכי המשתנה educ אל תוך משתנה חדש. באופן זה, המשתנה המקורי יישמר, ובנוסף אליו יווצר משתנה נוסף שיכיל את קטגוריית ההשכלה. כך, לא יאבדו הערכים המקוריים של המשתנה. כעת, נעבור להדגים את השימוש בשתי השיטות. נתחיל בדרך הראשונה. 60

61 לשם כך, יש לבחור בתפריט,Transform ואז :Recode Into Same Variables כעת, ייפתח חלון שבו יש לבחור את המשתנים שברצוננו לשנות את ערכיהם. המשתנה הוא.educ יש לגרור אותו לחלון הימני Variables) :(Numeric במקרה זה, 61

62 כדי להגדיר את האופן שבו ברצוננו לקודד מחדש את ערכיו של משתנה זה, יש ללחוץ על הכפתור.Old and New Values ייפתח החלון הבא: חלון זה מחולק לשניים. החלק השמאלי מיועד להגדיר את הערכים ה"ישנים" במשתנה, והחלק הימני מיועד להגדיר את הערכים ה"חדשים" המתאימים להם. לדוגמה, קטגוריית ההשכלה הנמוכה יותר בדוגמה שלנו היא עד 12 שנים. הערכים הישנים במשתנה, המתאימים לקטגוריה זו, הם ממספר שנות ההשכלה הקטן ביותר, ועד 12. לשם כך, נבחר באפשרות Range,.LOWEST through value אפשרות זו מאפשרת לבחור את הטווח שבין הערך הנמוך ביותר במשתנה (LOWEST) לבין הערך שברצוננו לקבוע. בחלונית שתיפתח יש לכתוב את הערך 12. כעת, לאחר שבחרנו את טווח הערכים במשתנה הישן, עלינו לכתוב מהו הערך החדש שייכתב במקומם. לפי האופן שבו הגדרנו קודם את הקטגוריות, קטגוריית השכלה זו תסומן באמצעות המספר 1. לכן, יש לכתוב את המספר 1 בחלונית New Value שבחציו הימני של החלון. לבסוף, יש ללחוץ על הכפתור.Add כעת, החלון ייראה כך: 62

63 לאחר שהגדרנו את קטגוריית ההשכלה הראשונה, יש להגדיר את הקטגוריה הבאה. בחלקו השמאלי של החלון נבחר באפשרות Range (טווח), נגדיר את הטווח כ- 13 עד 16, ונכתוב את הערך 2 בחלקו הימני של החלון: שוב, נלחץ על,Add ונעבור להגדיר את הקטגוריה השלישית: 63

64 נעשה זאת באמצעות בחירה ב- HIGHEST,Range, value through מאחר וברצוננו להגדיר טווח שבין 17 לבין הערך הגבוה ביותר הקיים. שוב, נלחץ על.Add כעת, לאחר שהגדרנו את האופן שברצוננו לקודד מחדש את המשתנה, נלחץ על הכפתור,Continue ואז.OK כעת, תחת שם המשתנה educ שבחלון הנתונים לא יופיעו מספר שנות ההשכלה, אלא הערכים 2 1, או 3 בהתאם לקטגוריה הרלוונטית. כפי שכבר נאמר קודם, רצוי מאוד שלא לאבד את הערכים המקוריים של המשתנה, אלא לבצע את הקידוד אל תוך משתנה אחר. לשם הדוגמה, פתחו שוב את הקובץ Employee (המקורי). כעת, נרצה ליצור משתנה בשם EducCat (קטגוריית השכלה), שלתוכו נכניס את הערכים 1,2 או 3 בהתאם להשכלתו של כל עובד. לשם כך, נבחר בתפריט Transform ובאפשרות :Recode into Different Variables 64

65 כעת, ייפתח החלון הבא: בחלקו השמאלי של החלון מופיעה רשימת המשתנים בקובץ הנתונים. את המשתנה שאת ערכיו רוצים לשנות יש לגרור, באמצעות החץ, לחלון הלבן המרכזי. לאחר מכן, ייפתחו שתי החלוניות שבחלקו הימני של המסך Variable).(Output בתוכן, ניתן לכתוב את שם המשתנה החדש שברצונכם ליצור. יש ללחוץ על הכפתור,Change ואז ייכנס השם החדש אל תוך החלון המרכזי: 65

66 כעת, כל מה שנותר לעשות, הוא להגדיר את האופן שבו ייתבצע השינוי בערכי המשתנה. יש לעשות זאת באמצעות לחיצה על הכפתור,Old and New Values באופן זהה לזה שביצעתם קודם ב- Variables.Recode into Same בסוף התהליך, יש ללחוץ על הכפתור.OK כעת, קובץ הנתונים יכיל את המשתנה educ שערכיו יישמרו ללא שינוי. בנוסף, יווצר המשתנה EducCat על פי ההגדרות שהגדרתם. 66

67 תרגיל הגשה מספר 5 השתמשו בקובץ World95.sav באמצעות הפקודות שלמדתם בשיעור זה, והניתוחים הסטטיסטיים שלמדתם בשיעורים הקודמים, צרו קובץ תוצאות (output) שיכיל טבלאות, שבהן נתונים העונים על השאלות הבאות. הדפיסו את קובץ התוצאות (מתוך חלון ה- output ניתן לבחור בתפריט File ואז.(Print לבסוף, צרפו דף נוסף, ובו התשובות המספריות בלבד לשאלות שלהלן (לדוגמה: א 65 ב, - 537, וכן הלאה). משתנה צרו משתנה בשם,lifeexp שיכיל את תוחלת החיים הממוצעת במדינה. א. זה יחושב כממוצע של תוחלת החיים לגברים ושל תוחלת החיים לנשים חשבו ממוצע, שונות ורבעונים של המשתנה lifeexp שיצרם. ב.,0-20%,20-40%,40-60%,60-80% 80- הפכו את המשתנה urban לקטגוריות: ג. צרו משתנה חדש שיכיל מידע זה, וייקרא.UrbCat 100%. הציגו טבלת שכיחויות למשתנה.UrbCat ד. חשבו את השטח של כל מדינה באמצעות שימוש במשתנים populatn ו-.density ה. הציגו טבלת שכיחויות למשתנה השטח שיצרתם. ו. חלקו את המשתנה aids לשתי קטגוריות שוות, כך שמספר שווה של מדינות ז. צרו משתנה חדש בשם AidsCat שיכיל, עבור כל מדינה, יהיה בכל אחת מהן. את הקטגוריה המתאימה שהיא שייכת אליה. חשבו את מקדם המתאם המתאים ביותר בין UrbCat ו- AidsCat. ח

68 שיעור מספר 6 שיעור מס' 6 :מבחני T להשוואה בין ממוצעים והצגה גראפית של התוצאות מבוא לשיעור כאשר אנו עוסקים בבדיקת השערות ביחס לממוצע או ממוצעים, ברוב המקרים איננו יודעים למה שווה שונות האוכלוסייה ובכל זאת אנו רוצים להסיק מסקנות בקשר לממוצעים. כאשר נרצה להשוות בין שני ממוצעים נשתמש במבחן T. התפלגות T היא סימטרית, חד שכיחית ודמוית פעמון כך שצורתה הכללית דומה להתפלגות נורמאלית. ממוצע ההתפלגות הוא 0 וכן גם השכיח והחציון. צורת ההתפלגות תלויה בדרגות החופש ולכן אין התפלגות אחת אלא משפחה של התפלגויות, אחת עבור כל מספר אפשרי של דרגות חופש. ככל שמספר דרגות החופש גדל כך מתקרב עקום T להתפלגות הנורמאלית. על מנת לבצע מבחן T עלינו להניח מספר הנחות הכרחיות לביצוע המבחן: הנחות המבחן הן דגימה מקרית ובלתי תלויה של התצפיות השונויות בשתי האוכלוסיות מהן נלקחו המדגמים שוות/ הומוגניות על אף שאינן ידועות לחוקר. המשתנה מתפלג נורמאלית באוכלוסייה כמו שלמדתם בתחילת הסמסטר הנוכחי בקורס הסקה סטטיסטית יש הבדל בין השאלות הבאות: האם יש הבדל ב"מספר שעות הצפייה הממוצע" בימים שני וחמישי? (מדגמים תלויים) האם השתייכות לחברת הכבלים משפיעה על "מספר שעות הצפייה הממוצע" בימי ראשון? (מדגמים בלתי תלויים) על מנת לענות על כל אחת מהשאלות הללו, צריך לבצע השוואה בין ממוצעים: או שמשווים בין ממוצעי הציונים של שתי קבוצות נבדקים שונות (לדוג' מנויי חברת Yep ומנויי חברת,(Hot או שמשווים בין שני ציונים שונים של אותה קבוצה. בכל מקרה יש לבצע השוואה בין ממוצעים.(t-test) השאלה היא אם מדובר במבחן T להשוואה בין ממוצעים של מדגמים תלויים או בלתי תלויים. השאלה הראשונה (האם יש הבדל במספר שעות הצפייה הממוצע בימים שני וחמישי?) דורשת השוואה בין תוצאות צפייה של יומיים עבור אותם אנשים משום כך ההשוואה בין תוצאות הצפייה היא בין ממוצעים של מדגמים תלויים. (אותם נבדקים = מדגמים תלויים). 68

69 השאלה השנייה דורשת השוואה בין שתי קבוצות נבדקים שונות, מנויים של חברות כבלים שונות, לגבי "שעות הצפייה הממוצעות ביום ראשון" משום כך ההשוואה בין התוצאות היא השוואה בין ממוצעים של מדגמים בלתי תלויים. (נבדקים שונים בכל רמה של המשתנה הבלתי תלוי= מדגמים בלתי תלויים). הדגמה ושימוש SPSS בתרגיל נשתמש בקובץ הנתונים file_2007.xls).(general data אנא ייבא/י את הקובץ לתוכנת ה-.SPSS להלן תיאור המשתנים בקובץ: נבדקו 80 נשאלים לגבי הרגלי הצפייה שלהם בטלוויזיה. קובץ הנתונים מכיל את המשתנים הבאים: No מספר הנשאל Sex מין הנשאל (0- זכר, 1- נקבה) Age גיל הנשאל Cable חברת הכבלים בה הנשאל מנוי (0- לא מנוי של חברת כבלים, 1- מנוי של חברת.( Hot מנוי של חברת 2-, Yep Marital status מצב משפחתי -1) רווק, -2 נשוי, -3 גרוש, -4 אלמן) Net income הכנסה נטו של הנשאל בחודש (בשקלים) Children מספר הילדים של הנשאל Hours sun מספר שעות הצפייה הממוצע בימי ראשון. Hours mon מספר שעות הצפייה הממוצע בימי שני. Hours tues מספר שעות הצפייה הממוצע בימי שלישי. Hours wed מספר שעות הצפייה הממוצע בימי רביעי. Hours thur מספר שעות הצפייה הממוצע בימי חמישי. Hours fri מספר שעות הצפייה הממוצע בימי שישי. Hours sat מספר שעות הצפייה הממוצע בימי שבת. No. of favorite shows מספר התכניות האהובות על הנשאל. No. on מספר הפעמים שהנשאל מדליק את הטלוויזיה ביום. No. hobbies מספר התחביבים האחרים שיש לנשאל, מלבד צפייה בטלוויזיה. Advert הקרנת פרסומות לנבדק ( 1 -כן, 0 -לא). לחלק מהנשאלים הוקרנו פרסומות ולחלק לא, לצורך בדיקת השפעת הקרנת הפרסומות על המשתנים האחרים. 69

70 Analyze > compare means כיצד משווים בין ממוצעים? ישנן חמש אפשרויות להשוואות ממוצעים תחת אפשרות זו. האפשרות הראשונה (means) היא היחידה שרק מציגה ממוצעים, ללא ביצוע מבחן מובהקות סטטיסטי. האפשרות האחרונה Anova') ('One Way מאפשרת לנו לבצע ניתוח שונות חד גורמי (מבחן F). שלוש האפשרויות האחרות מאפשרות לנו לבצע מבחני T שונים. נתחיל בשאלה הראשונה הבוחנת האם יש הבדל ב"מספר שעות הצפייה הממוצע" בימים שני וחמישי? (מדגמים תלויים). מכוון שמדובר במדגמים תלויים האפשרות המתאימה היא:.Paired-Samples T-test 70

71 כעת יפתח החלון הבא: על מנת לבדוק אם אכן קיים פער ב"ממוצע הצפייה בין יום שני וחמישי", נערוך השוואה בין ממוצעי הציונים בשניהם. מסמנים mon' 'Hours בחר thur','hours לאחר בחירת כל משתנה לחץ על החץ השחור במרכז. 71

72 לחצו על OK לביצוע במקש ה- 'options' אפשר להגדיר גם את גודל הטעות (מסוג אלפא) שאנו מעדיפים, המחדל היא כעת נפתח בפנינו דף הפלט המחולק למספר טבלאות. הטבלה הראשונה מציגה סטטיסטיקה תיאורית בסיסית ממוצעים, סטיות תקן וכד'. כאשר ברירת Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 hours mon hours tues הטבלה השנייה מציגה את המתאם בין המשתנים ואת המובהקות שלו. ("ממוצע הצפייה" בשני הימים חושב עבור אותם אנשים, לכן סביר שיהיה ביניהם מתאם והוא בחשבון בחישוב הסטטיסטי). נלקח Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1 hours mon & hours tues הטבלה השלישית מציגה את מבחן ה- T עצמו. בתחילה יש הצגה של נתונים תיאוריים לגבי הפער בין הממוצעים. בהמשך מוצג מבחן המובהקות: התוצאה של מבחן ה-, T דרגות החופש שבהם נעשה שימוש והמובהקות. 72

73 ש* Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Difference Mean Deviation Std. Error Mean Lower Upper t df Sig. (2-tailed) Pair 1 hours mon - hours tues האם על פי הטבלה יש הבדל ב"מספר שעות הצפייה הממוצע בין הימים שני וחמישי"? נעבור לשאלה השנייה: האם יש הבדלים בין מנויי חברות הכבלים השונות Hot) (Yep, ב"שעות הצפייה הממוצעות ביום ראשון"? מכיוון שמדובר במדגמים בלתי תלויים האפשרות המתאימה היא Independent-Samples T Test כדי לבצע את המבחן צריך לחזור בסרגל הכלים לפקודה והפעם לבחור מבחן T למדגמים בלתי תלויים:...analyze > compare means > Independent-Samples T Test 73

74 במקרה הזה אנחנו רוצים להשוות בין קבוצות שתי קבוצות, מנויי חברת Hot ומנויי חברת,Yep ב"שעות הצפייה הממוצעות שלהם ביום ראשון". בחלון הפקודה שנפתח יש להגדיר שני משתנים: variable' 'Grouping זהו למעשה המשתנה הקטגוריאלי המחלק את הנבדקים לשתי קבוצות נבדקים שונות. תחילה נבחר להשוות בין מנויי חברת Hot ומנויי חברת Yep ולכן נבחר במשתנה "Cable" ונכניס אותו לתיבה. כפי שאמרנו מבחן T משווה בין שתי קבוצות בלבד ואילו משתנה ה- Cable מכיל שלוש רמות. ניתן לראות כי ליד משתנה ה- Cable מופיעים שני סימני שאלה, סמני השאלה למעשה מודיעים לנו כי התוכנה אינה יודעת אילו מבין רמות המשתנה עליה להשוות וכי עלינו להגדיר זאת לה. עלינו להגדיר את הערכים שמייצגים את שתי הקבוצות שאנו רוצים להשוות, הקש על Groups' :'Define והגדר:.Hot -2,Yep -1 לחץ על,'continue' ובחלון הראשי של הפקודה. כעת ניתן לראות כי במקום סמני השאלה מופיעים הרמות שבחרנו למשתנה.Cable כעת הגדר את ה-.Test variables אלו הם למעשה הימים השונים עבורם אנו מעוניינים לבצע את ההשוואה. בחר בחלון זה את Sun"."Hours 74

75 ש* הרץ את הפקודה. כעת קבלנו קובץ תוצאות המכיל שתי טבלאות. בחלק הראשון של חלון התוצאות אפשר לראות את הסטטיסטיקה התיאורית הקשורה להשוואות השונות. Group Statistics Cable N Mean Std. Deviation Std. Error Mean hour sun מי מבין הקבוצות צופה בממוצע יותר שעות בטלוויזיה ביום שני? הטבלה השנייה קצת יותר גדולה. הטבלה גדולה יותר מכוון שהיא מפרטת תוצאות של שני מבחנים. כזכור במבחן T להשוואות בין מדגמים בלתי תלויים, אחת ההנחות היא של הומוגניות של שונויות. אז במקרה זה התוכנה מספקת לנו מבחן נוסף על מנת שנדע האם אנחנו יכולים להניח הומוגניות כזו או לא. שתי העמודות הראשונות הן חלק ממבחן Levine שבוחן את הנקודה הזו בדיוק. העמודה הראשונה מספקת את הססטיסטי (במקרה זה F) ואת המובהקות שלו. אם התוצאה היא מובהקת (p קטן מ )- סימן שאי אפשר להניח הומוגניות של שונויות (משמע, יש הבדל מובהק במידת ההומוגניות של השונויות בקבוצות). 75

76 ש* ש* Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Sig. (2- Mean Std. Error Difference F Sig. t df tailed) Difference Difference Lower Upper hour sun Equal variances assumed Equal variances not assumed ערך F במבחן לווין דרגות חופש מובהקות המבחן הסטטיסטי ערך הסטטיסטי מובהקות במבחן לווין התוכנה מתגברת על בעיית הנחת ההומוגניות של שונויות בכך שהיא מבצעת שני מבחני T. אחד כאשר היא מניחה הומוגניות כזו (השורה העליונה בכל התאים המתייחסים למבחן T) ומבחן מקביל (עם תיקון) כאשר היא מניחה שהשונויות הן שונות (השורה התחתונה בכל התאים המתייחסים למבחן T). ואז כרגיל היא מציגה את הסטטיסטי, דרגות החופש והמובהקות. 3. האם במבחן המוצג יש להשתמש במבחן T רגיל או במבחן מתוקן למצב בו לא ניתן להניח הומוגניות של שונויות? 4. האם המבחן מובהק? הצגה גראפית הגרף המתאים להצגת השוואות בין ממוצעים הוא גרף מסוג Bar או.Box על מנת להציג גרף כזה היכנסו ל: graphs > legacy Dialog > bar 76

77 בחלון שיפתח יש לסמן Summaries for groups of cases במקרה ואנו מעוניינים להציג גרף של משתנים קטגוראלים (שתי קבוצות נבדקים שונות) ו Summaries of separate variables כאשר נרצה להשוות שני משתנים המכילים אותם נבדקים. כעת ניצור גרף לשאלה הראשונה וכן נבחר באופציה.Summaries for groups of cases בחלון שיפתח, בחלק העליון של התיבה מסמנים את מה שאנו מעוניינים שעמודות הגרף ייצגו. האפשרויות לסימון הן: מספר מקרים, מספר מקרים מצטבר, אחוז מקרים, אחוז מצטבר של מקרים, ו functions' :'other summary תחת אופציה זו אפשר לבחור פונקציה מתמטית לסיכום הנתונים (ממוצע, שונות, סטיית תקן, ערך מקסימלי, ערך מינימלי ועוד). 77

78 בחלון variable נכניס את המשתנה התלוי. חלון axis' category נכניס את המשתנה הבלתי תלוי (המשתנה שמגדיר את החלוקה לשתי קבוצות). כעת נלחץ על OK על מנת ליצור את הגרף: 78

79 על מנת ליצור גרף לשאלה השנייה נחזור לאופציה של Graphs בסרגל הכלים הראשי. שוב נבחר גרף.Bar כעת נסמן את האופציה: Summaries of separate variables משום שאנו רוצים גרף למדגמים תלויים. נבחר את המשתנים שעות צפייה ביום שני ושעות צפייה ביום חמישי ונעבירם לחלון האמצעי: כעת נלחץ על OK ויתקבל הגרף. 79

80 תרגיל הגשה מספר 6.1 השתמשו בקובץ General data file_2007.sav 2. באמצעות הניתוחים הסטטיסטיים שלמדתם, צרו קובץ תוצאות (output) שיכיל טבלאות, שבהן נתונים העונים על השאלות הבאות. הדפיסו את קובץ התוצאות (מתוך חלון ה- output ניתן לבחור בתפריט File ואז.(Print לבסוף, צרפו דף נוסף, ובו התשובות המספריות בלבד לשאלות שלהלן: א. בצע מבחן שיבדוק האם קיים הבדל מובהק בין נשים לגברים במספר התוכניות האהובות עליהם. הוסף הצגה גראפית של התוצאות. ב. בצע מבחן שיבדוק האם קיים הבדל מובהק בין ממוצע שעות הצפייה בימים ראשון ורביעי. ג. האם יש הבדל בין נשאלים שצפו בפרסומת לאלו שלא צפו בה, בממוצע שעות הצפייה שלהם ביום שלישי? בצע את המבחן המתאים והוסף הצגה גראפית של התוצאות. 80

81 שיעור מספר 7 שיעור מס' 7: ניתוח שונות חד-גורמי (מבחן SPSS F) ניתוח שונות חד-גורמי (מבחן F להשוואת ממוצעים) נועד לבדוק האם קיים הבדל בין הממוצעים של 2 אוכלוסיות או יותר. בתרגיל נשתמש בקובץ הנתונים file_2008.xls).(general data אנא ייבא/י את הקובץ לתוכנת ה-.SPSS נניח שהחוקר מעוניין לבדוק האם יש הבדלים בהכנסה הממוצעת בין אנשים עם מצב משפחתי שונה? כדי לבדוק שאלת מחקר זו, עליו להשוות את ההכנסה הממוצעת (Netincome) בין הרמות השונות של המצב המשפחתי (Maritalstatus) בסרגל הכלים יש לבחור: 'Analyze' > 'general linear models' > 'univariate' בחלון שיפתח יש לבחור את המשתנה התלוי והבלתי-תלוי. 81

82 יש להכניס את המשתנה התלוי בחלון הVariable,Dependent המשתנה ואת הבלתי-תלוי בחלון Factor(s),Fixed ואז ללחוץ.OK מתקבלות שתי טבלאות. הטבלה התחתונה היא טבלת הניתוח הסטטיסטי: Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Net income Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Maritalstatus Error Total Corrected Total a. R Squared =.042 (Adjusted R Squared =.001) בשורה השלישית מתקבל המידע על המשתנה הבלתי-תלוי. ניתן לראות כי ערך ה- SS הוא בנוסף מוצג ערך הF (1.021), ערך המובהקות (0.389) ודרגות החופש (3). בשורה הרביעית מופיעים הערכים של גורם הטעות: ערך ה,SS( ) ( ) MS ודרגות החופש.(69) הדיווח המלא יראה כך: ] p=0.389.[f (3,69) = 1.021, כעת נרצה לראות את הממוצעים: לשם כך, יש לחזור לחלון זה: 82

83 יש להיכנס ל 'options' ותחת interactions' 'factor(s) and factor לבחור במשנה ולהעביר העבר אותו בעזרת החץ לחלון שממולו (חלון הנקרא for'.('display means הבלתי-תלוי לאחר מכן יש ללחוץ Continue ואז.OK כעת קיבלנו טבלה נוספת הכוללת את הממוצעים של המשתנה התלוי עבור הקבוצות השונות. 83

84 dimension1 Dependent Variable:Net income Marital status Marital status 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound * הצגת התוצאות בגרף. ניתן לבחור בין שני סוגי גרפים 'bar' בו התוצאות יוצגו בעמודות ו' line ' בו התוצאות יוצגו בקו רציף ) שי לזכור כי הרצף חסר משמעות ומה שמשנה זה הערך על ציר ה Y בכל נקודה ספציפית על ציר ה X). הצגה באמצעות גרף מסוג."bar" בסרגל הכלים בחר 'simple' ולחץ על,'define' סמן את האפשרות function',other 'summary ב.o.k במשתנה הבלתי-תלוי ולחץ 'category axis' במשתנה התלוי, וב ' variable 'בחר 84